第一篇：(北师大版)六年级数学下册教案 圆柱的体积（模版）

北师大版六年级数学下册 圆柱的体积

教学内容：

教材第10～12页圆柱的体积公式，例

1、例2和“练一练”，练习二第1～5题。

教学要求：

1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教具准备：

圆柱体积演示教具。

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点：

圆柱体积计算公式的推导。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分

成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×

高)

二、自主研究:

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。(可分小组进行)

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

(3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学

过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)

(5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4．教学例1。

出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)

0.9米=90厘米24×90=2160（立方厘米）

5．做练习二第1题。

让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?

6．教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

7.教学例2。

出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)

第二篇：北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教案

《圆柱的体积》教学设计

教学目标：

知识与技能：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积和容积的意义。经历“类比猜想——验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

过程与方法：借助观察、操作和演示，通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化的思想，建立空间观念，发展抽象、概括的思维能力。

情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。教学重、难点：

重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

难点：圆柱体积计算公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，生成问题

二、探索交流，解决问题

（一）回顾旧知，猜想、感知圆柱的体积计算公式

师：同学们，看，这是我国的一座古建筑，在这幅图中你能找到我们学过的立体图形吗？

师：我们的好朋友笑笑不仅看到了这个立体图形，还提出了一个数学问题，谁能大声的读一读？ 生：这么粗的柱子需 要多少木材啊？

师：同学们，请问这个问题实际上求的是什么呢？ 师：大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题）

师：同学们，前面我们学习了长方体的体积，我们知道长方体的体积和底面积和长方体的高有关系

3、圆柱的体积又该怎样计算呢？

师：那同学们，猜一猜，圆柱的体积可能和什么有关系呢？ 师：也就是说圆柱的体积可能和底面积和高有关系，到底有没有关系呢，这就需要我们经过验证才能下结论

4、师：老师这里有这样两个圆柱体，请你仔细观察，你发现了什么？

底面积是固定的，高就增加一些，体积也随之增大，高一定，底面积越大，体积越大

师：看来圆柱的体积和底面积和高有关系。而圆柱的体积和底面积和高到底有什么样的关系呢？就需要我们进一步的探究。

（二）回忆转化方法

师：这也是我们面临的一个新问题，以前在我们学习的过程中，是怎么解决的？比如探究圆面积的计算公式时，可以把圆的面积

转化

成已经学过的图形的面积

（三）论证推导圆柱的体积计算公式 的体积呢？请同学们想一想，我们应该把圆柱转化成我们学过的什么立体图形呢？该怎样转化呢？

2、教师用课件演示分割拼凑的过程。

师：那么我们能不能也把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它 师：是不是这个意思？

师：先把圆柱的底面平均分成若干个相等的扇形，再把这些扇形沿着圆柱的高切开，拼接起来，拼成一个近似的长方体,也就是说把圆柱的体积转化成长方体的体积

3、观察分割拼凑的过程后，思考：（1）

师：请同学们观察，把圆柱拼成长方体后，拼成的长方体与原来的圆柱体有什么关系?

师：体积不变，也就是说圆柱的体积等于长方体的体积，而长方体的体积等于长方体的底面积乘长方体的高 师：那是不是我们每次求圆柱的体积，都得把它进行切割然后再拼成长方体来计算呢? 师：那么能不能用圆柱体上的量表示长方体的底面积和长方体的高呢？请同学们再次观察这两个图形，想一想，小组之间讨论一下 学生演示，指着说一说

师：从图上我们也能看出来，长方体的底面积=圆柱的底面积, 长方体的高=圆柱的高

（2）拼成的长方体和圆柱的各个量之间有什么关系？（小组讨论交流，再反馈汇报）

反馈汇报：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变。也就是长方体的体积就等于圆柱的体积。拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：（教师边利用电脑出示图形边提问）②如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

（利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体）

（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

师：为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？

生：把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。

4、你能根据这个操作过程得出圆柱的体积应如何计算吗？并说明理由。

因为长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，而在操作的过程中我们发现，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积就等于底面积乘高。

(通过填空的方式对圆柱体积的推导过程进行再次叙述)

5、用字母表示圆柱的体积计算公式。

如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么

VSh

（四）知识拓展 小组讨论：

1、如果已知圆柱底面圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（Vrh）（Vd2h）222、如果已知圆柱底面圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？

3、如果已知圆柱底面圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？

2（VC2h）

三、巩固练习。

我们先来解决课前我们提出的两个问题：柱子的体积和水杯能装多少水的问题。

1、已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

2、从水杯里量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？

说明：求水杯能装多少水，就是求水的体积。想一想先求什么？已知直径，应先求半径，再求底面积，最后求体积。

3、金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？

已知底面周长，先求底面半径再求底面积，最后求体积。

四、课堂小结。

通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？

五、课后作业。

教材第9页，试一试1、2题，练一练第2题。

六、板书设计。

圆柱的体积

长方体的体积

= 底面积

×

高

圆柱的体积

= 底面积

×

高 如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么

VSh

第三篇：北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教案

《圆柱的体积》教案

教学目标：

知识与技能：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积和容积的意义。经历“类比猜想——验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

过程与方法：借助观察、操作和演示，通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化的思想，建立空间观念，发展抽象、概括的思维能力。

情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。教学重、难点：

重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

难点：圆柱体积计算公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、生活中有很多物体，它的形状都是圆柱形的（观察生活中的圆柱形物体的图形）。

过渡：在前面两节中，我们分别认识了圆柱并学习了圆柱的表面积计算方法。下面，大家来观察这两幅图片（教材第8页上面的图片）。

2、两幅图分别提出的问题，我们能用学过的知识解决吗？（不能）首先柱子和水杯是什么形状呢？（它们都是圆柱形的）这两个问题实际是求什么呢？（求圆柱的体积）圆柱的体积应如何计算呢？我们这节课就一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）

二、探索交流，解决问题

（一）回顾旧知，猜想、感知圆柱的体积计算公式

1、什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）

2、我们学习过哪些立体图形体积的计算？（长方体，正方体）长方体、正方体的体积分别是怎样计算的？（长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长）

如果已知底面积和高，那么长方体和正方体的体积又可以怎样计算？（都可以用底面积乘高计算体积，即长方体（正方体）的体积=底面积×高）

3、圆柱的体积又该怎样计算呢？（长方体和正方体的体积与底面积和高有关，并且用底面积乘高计算体积，那么圆柱也有底面积和高，圆柱的体积会不会也用底面积乘高计算呢？）下面我们试着用事实来验证。

4、这里有一些一元的硬币，我们把这些硬币叠放在一起就形成了圆柱。同学们通过观察叠放硬币的过程，思考叠放的过程与圆柱有什么关系？

通过叠放硬币，我们发现硬币的底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大，由此推出：圆柱的体积=底面积×高。

我们通过生活中的事实来大胆地验证了我们的猜想，但要想说明圆柱的体积=底面积×高，我们还需要进一步的推理证实。

（二）回忆转化方法

想一想：学习计算圆的面积时，是怎样推导出圆的面积计算公式的? 把圆平均分成若干个小扇形，再拼凑成一个近似的平行四边形，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。长方形的面积就是圆的面积，再根据长方形与圆中各量的对应关系推导出圆的面积公式。

（三）论证推导圆柱的体积计算公式

1、想一想：我们能不能也把圆柱转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？怎样转化呢？

学生小组讨论交流，然后反馈汇报。

反馈汇报：圆柱的底面是圆形，所以可以先将底面平均分成若干个相等的小扇形，再把这些小扇形沿着圆柱的高切开，最后再进行拼接，可以得到一个近似的长方体。（教师适时进行引导补充）

2、教师用课件演示分割拼凑的过程。

把圆柱的底面平均分成16等份（每份是一个扇形），再把这些扇形沿着高切开，并拼接起来，可以拼成一个近似的长方体。

分成32等份，让学生明确：分成的份数越多，拼成的立体图形越接近于长方体。

3、观察分割拼凑的过程后，思考：

（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？（2）拼成的长方体和圆柱的各个量之间有什么关系？（小组讨论交流，再反馈汇报）

反馈汇报：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变。也就是长方体的体积就等于圆柱的体积。拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

4、你能根据这个操作过程得出圆柱的体积应如何计算吗？并说明理由。

因为长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，而在操作的过程中我们发现，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积就等于底面积乘高。

(通过填空的方式对圆柱体积的推导过程进行再次叙述)

5、用字母表示圆柱的体积计算公式。

如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么

VSh

（四）知识拓展 小组讨论：

1、如果已知圆柱底面圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（Vrh）

2、如果已知圆柱底面圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？2（V（Vd2h）

23、如果已知圆柱底面圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？

C2h）

2三、巩固练习。

我们先来解决课前我们提出的两个问题：柱子的体积和水杯能装多少水的问题。

1、已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

2、从水杯里量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？

说明：求水杯能装多少水，就是求水的体积。想一想先求什么？已知直径，应先求半径，再求底面积，最后求体积。

3、金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？

已知底面周长，先求底面半径再求底面积，最后求体积。

四、课堂小结。

通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？

五、课后作业。

教材第9页，试一试1、2题，练一练第2题。

六、板书设计。

圆柱的体积

长方体的体积

= 底面积

×

高

圆柱的体积

= 底面积

×

高

如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么

VSh

第四篇：六年级数学下册 圆柱的体积教案 北师大版

圆柱的体积

教学目标：

1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。

2． 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点 ：

圆柱体积计算公式的推导。

教学过程：

师生活动

（预设栏）师生活动

（删改栏）

一、基本练习

二、实际应用

说解题思路

说说你的解题思路

这道题的注意的地方：单位的统一

说说哪个体积大？为什么？

上升的是什么

分别说说表面积和体积的计算方法。

三、实践活动

第五篇：六年级下册《圆柱的体积》教案

六年级下册《圆柱的体积》教案

教学目标：

.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点和难点：

圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教具：

圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示

教学过程：

一、教学回顾、交代任务：我们认识了圆柱，学习了圆柱的表面积，这节课我们来学习《圆柱的体积》。

2、回忆导入

（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?

（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。

二、学习目标：、理解圆柱体积的含义。

2、通过操作活动，探索圆柱体积的计算方法，感受转化的数学思想。

3、能运用圆柱的体积公式正确进行计算。

三、积极参与探究感受、利用圆面积的推导，猜测圆柱的体积和那些条件有关。自学课本19页并思考以下3个问题

１、你想把圆柱转化成我们以前学过的什么立体图形？

2、你是怎样转化成这个立体图形的？

3、转化后的立体图形和圆柱之间有什么关系？

2、.探究推导圆柱的体积计算公式。

小组合作讨论：

将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？

切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？

切拼前后的两个物体有什么联系？

演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

③圆柱的体积=底面积×高

字母公式是V=Sh（板书公式）

2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

4、汇总：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。

5、试一试：填表

6、讨论：已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积

V=

兀r2

×h

已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积

V=兀（d÷2）2×h

已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积

V=兀、圆柱体通过切拼转化成近似的（）

体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），这个长方体的高等于圆柱体（）。因为长方体的体积等于（），所以，圆柱体的体积等于（）用字母表示（）。

（2）、判断。

（3）、已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积

已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积

已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积

四、小结或质疑五、五、作业

六、板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

V=Sh