华师大版八年级上学期

“整式的乘除”单元测试

一、填空题：（每空3分，共36分）

1．计算：

2．计算：

3．计算：

4．计算：

5．计算：

6．因式分解：

7．因式分解：

8．因式分解：

9．计算：（保留三个有效数字）

10．有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是____________。

11．若多项式恰好是另一个多项式的平方，则k=___________。

12．一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。

二、选择题：（每小题4分，共24分）

13．下列运算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

14．计算：的结果是（）

A．

B．

C．

D．

15．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

16．下列多项式，能用公式法分解因式的有（）

①

②

③

④

⑤

⑥

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

17．若（x+t）（x+6）的积中不含有x的一次项，则t的值是（）

A．6

B．－6

C．0

D．6或－6

18．长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（）

A．不变

B．增加75%

C．减少25%

D．不能确定

三、解答题：（共90分）

19．计算题：（每小题6分，共24分）

（1）

（2）

（3）

（4）

20．（8分）化简求值：

。其中。

21．（8分）已知，求：①；

②。

22．分解因式（各小题6分，共24分）

（1）

（2）

（3）

（4）

23．（8分）有一块直径为2a

+

b的圆形木板，挖去直径分别为2a和

b的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？

24．（8分）说明对于任意正整数n，式子n（n+5）－（n－3）（n+2）的值都能被6整除。

25．应用题：（10分）如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，你通过分析能找出来吗？根据以上所提供的方法，你能设计出一个图形说明下面等式：（a+2b）（2a－b）=2a2+3ab－2b2吗？并配文字加以说明。

参考答案

一、填空题

1．2．

3．4．

5．6．

7．8．

9．318

10．11．

12．二、选择题

13．B

14．C

15．D

16．A

17．B

18．C

三、解答题

19．（1）

（2）

（3）

（4）

20．化简结果为，当时，原式=1

21．①

②21

22．（1）

（2）

（3）

（4）

23．24．n（n+5）－（n－3）（n+2）

＝n2

＋5n－n2

+n＋6

＝6n＋6

＝6（n＋1）

∵n为任意正整数

∴6（n＋1）

÷6＝n＋1

∴n（n+7）－（n+3）（n－2）总能被6整除

25．略。