圆柱和圆锥总复习

考点1：圆柱的特征

【例1】填表（计算下面各圆柱有关问题）

底面半径

底面直径

底面周长

底面积

高

侧面积

表面积

体积

5厘米

10厘米

3厘米

3厘米

6厘米

5厘米

4厘米

8厘米

6厘米

【举一反三】

1.求下面形体的体积。（单位：厘米）

4015

2.下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是

A．

B．

C．

D．

考点2：圆锥的特征

【例2】填表（计算下面各圆锥有关问题）

底面半径

底面直径

底面周长

底面积

高

体积

厘米

10厘米

3厘米

3厘米

6厘米

5厘米

4厘米

8厘米

6厘米

【举一反三】

1.以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是

。如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是　　厘米，底面积是

平方厘米。

2.把下面的直角三角形以直线AB为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是多少立方厘米？

考点3：组合图形的体积

【例3】如图是一种钢制的配件（图中数据单位：请计算它的表面积和体积．

【举一反三】

1.一个零件，如图，求它的体积．取

2.求图中图1图2的体积．

考点4.表面积及体积的变形

【例4】一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来的圆锥增加了多少平方厘米？

【变式4】一个高是15厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？

【例5】一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？

【变式5】刘华测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径12厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。你能根据这些信息求出瓶子的容积吗？

【课堂反馈】

一、填空题

1.一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是（）分米。

2.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（）。

3.圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，则体积就扩大（）倍。

圆柱的底面半径不变，高扩大2倍，则体积就扩大（）倍。

二、判断对错。

1.圆柱体积是圆锥体积的3倍．（）

2.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）

3.把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。（）

4.长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘以高。（）

三、解答题

1.一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形．这个圆柱表面积、体积是多少立方厘米？

2.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是多少分米？

3.一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？

4.一个圆柱形玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米，杯中装有一些水，水面高4厘米，在杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面的高是多少厘米？

5.把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

6.一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？

7.在圆柱体的体积推导过程中，把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体（材料无损耗），拼成的长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

8.如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计，取