四年级数学下册第六章

运算律

学员编号：

年

级：

课

时

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学员姓名：

辅导科目：数学

学科教师：

授课目标

C四则运算的意义

C混合运算

C混合运算的应用

授课难点

使学生理解和掌握交换律、结合律以及分配律。

教学重点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

教学目标：

1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：

使学生理解和掌握交换律、结合律以及分配律。

一、知识梳理

知识点1：四则运算的意义

知识点2：四则运算的法则

同级运算从左往右（从左往右算）

异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×

÷为二级，+

-为一级）

有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）

知识点3：四则运算各部分之间的关系

加法：加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

减法：被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

乘法：因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

除法：被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。

知识点4：运算定律与简便算法

1、运算律

（1）加法交换律：a+b=b+a

（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

（3）乘法交换律：a×b=b×a

（4）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

（5）乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c2、运算性质

（1）减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)

（2）除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

3、和、差、积、商的变化规律

（1）和的变化规律：如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个数不变，它们的和也加上（或减去）这个数。如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个加数减去（或加上）这个数，它们的和不变。

（2）差的变化规律：如果被减数加上（或减去）一个数，减数不变，它们的差也加上（或减去）这个数。如果减数加上（或减去）一个数，被减数不变，它们的差就减去（或加上）这个数。如果被减数和减数同时加上（或减去）一个相同的数，它们的差则不变。

（3）积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数不变，它们的积也乘（或除以）这个数。如果一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数也除以（或乘）这个数，它们的积不变。

（4）商的变化规律：如果被除数乘（或除以）一个数（不为0），除数不变，它们的商也乘（或除以）这个数。如果除数乘（或除以）一个数（不为0），被除数不变，它们的商就除以（或乘）这个数。如果被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（不为0），它们的商则不变。

简

便

计

算

71×99

3755+2996

8439+1001

446+295

888+999

1125-996

299×101

563×999

2100÷20

6÷0.25

72×156-56×72

25×32×125

13.709×99+709

14.0.25×48

75.3×99+75.3

.4.6×3.7+54×0.37

19.82―6.57―3.43

9.63÷2.5÷4

8.37-3.25-(1.37+1.75)

我们已经学了加法交换律和加法结合律，那么乘法运算中有没有这样的运算律呢？

这节课我们就来探讨这个问题。首先，先来个课前小测吧！

1、根据加法运算定律，在□里填上合适的数。

49＋□＝73＋49

□＋136＝□＋55

（74＋39）＋61＝74＋（□＋□）

167＋256＋333＝256＋（□＋333）

2、计算下列各题：

208＋45＋55=

86＋79＋14=

23＋（159＋77）=

（13＋29）＋11＝

256＋307=

18＋35＋5＝

15＋（25＋7）＝

24＋6＋19＝

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换乘数的位置，结果不变，这叫做　乘法的交换律。

用字母表示为　a×b=b×a2、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变，这叫做　乘法的结合律。

用字母表示为(a×b)

×c=a×(b×c)

3、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算：

乘法运算中的三对好朋友：

2×5=10

4×25=100

8×125=1000

例1、植树节到了，四（1）班的同学一起来到公园植树。要求每排必须种10棵松树，一共要种15排。四（1）班的同学一共要种多少棵树？

练一练：

同学们要排队做操，要排成20排，每排站15人，一共有多少同学在做操？

1、先填空,再想想应用了什么运算律.45×16=16×（）

5×(14×9)=(5×)

×

25×13×4=13×（×)

2、计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。

78×46

=

65×39

=

27×94

=

3、用简便方法计算

7×25×4

5×37×2

8×16×125

14×35

43×5×4

15×12

25×28

4×9×25

45×64、明光小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张课桌？

教学目标：

1.引导学生探究和理解并灵活运用运算定律

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

例题1

选择适合的方法运算

31×38+52×31

45×19+4680÷12

125×64

例题2

小黑、小白、小花去钓鱼，小黑钓了25条，小花钓的数量是小黑的5倍，小白钓的数量是小花4倍，小白钓了多少条鱼？

·

1.新风小学学生参加公益活动情况如下表：

活动地点

军营

儿童福利院

敬老院

社区服务站

人数

114

你能很快算出全校共有多少人参加公益活动吗？

2.活动课上，大家都忙得不停，老师提了个建议：“为了轻松一下，谁能给大家出道题算算？”话音刚落，爱动脑筋的明明就出了这样一道题：求100以内所有奇数的和。聪明的小朋友，你也算一算吧

3.一次中队会上，明明出了这样一道题：口算一辆轿车以126千米／小时的速度飞奔乙地，8小时到达，这辆轿车行了多少千米？话音未落，聪聪脱口而出：1008千米。你知道聪聪是怎么算的吗？

你这几节课学到了什么知识？

说说什么是乘法交换律和乘法交结合律？

怎样运用乘法运算律进行简便计算？

课后练习

一、脱式计算。

（1）50＋160÷40

（2）

120-144÷18+35

（3）347+45×2-4160÷52

（4）（58+37）÷（64-9×5）

（5）

95÷（64-45）

（6）178-145÷5×6+42

（7）85+14×（14+208÷26）

（8）（284+16）×（512-8208÷18）

（9）（58+37）÷（64-9×5）

二、填

空。

1．（）法、（）法、（）法和（）法统称四则运算。

2．在一个算式里只有加、减法或只有乘除法的运算，应（）依次计算，既有加法又有乘除法的运算应先算（），再算（），有括号的要先算（）里面的，再算（）外面的。

3．40减去40除以40的商，所得的差再剩以40，结果是（）。

三、其他题。

1.把下面几个分步式改写成综合算式．

960÷15=64

64－28=36

2.把下面几个分步式改写成综合算式.75×24=1800

9000－1800=7200

3.把下面几个分步式改写成综合算式.4535－500=4035

782－777=5

4035÷5=807

4.把下面几个分步式改写成综合算式.8×15=120

63＋120=183

183÷61=3

5.给下面的式子加上括号，使等号左右两边相等.7×9＋12÷3=91

7×9＋12÷3=25

7×9＋12÷3=49

48×6÷48×6=1

四、文字叙述题1、6000除以59与35的差,商是多少?

2、52与28的差与25相乘,积是多少?

3、347与34的和,除以75与72的差,商是多少？

4、从480里减去35的6倍，差是多少?

得到的差再除以9，结果是多少？

5、600与560的和除以他们的差，商是多少？

本章课后试题，在注重基础知识的同时，适当的加入了一些能力提高题。这就要求学生去进行深入的探究，在探究中将本章所学的知识贯穿其中。后面带星号的题目做起来可能有一定难度，但不要被题目吓到，一定要多动手、多动脑，去大胆的尝试。在尝试的过程中，一定会收获很多。