第七讲

配对求和

【知识要点】

著名数学家、物理学家和天文学家，他从小就很聪明，在他8岁的时候，老师给班上同学出了一道题：

1+2+3+4+……+99+100=？

小高斯很快就说出了正确答案：5050.小高斯是用什么方法算得这么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方法—配对求和。

例题1、计算：

练习1、计算：

例题2、计算:

练习2、计算：

例题3、计算：

练习3、（2）

例题4、计算:

练习4、计算：

例题5、有一堆木材叠堆在一起,一共是10层,第1层有16根,第2层有17根,……下面每层都比上层多一根这堆木材共有多少根?

练习5、（1）某学校体育馆的北区共有30排座位,呈梯形,第1排有10个座位,第2排有11个座位,…….这个体育馆北区共有多少个座位?

（2）

有一串数，第一个数是10，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90，这串数字连加的和是多少？

例题6、小红读一本长篇小说,第一天读了30页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多4页,最后一天读了70页,刚好读完.问：这本小说共有多少页?

练习6、小美看书，第一天看了5页，以后每天都比前一天多看2页，最后一天看了25页，小美这些天中一共看了多少页？

例题7、在下图中,每个最小的等边三角形的面积是12平方厘米,边长是1根火柴棍。问:

(1)

最大三角形的面积是多少平方厘米?

(2)整个图形由多少根火柴棍摆成?

练习7、有一列数按如下规律排列：4、8、12、16······这列数中前30个数的和是多少？

【课堂练习】

1、3+7+11+···+43+472、1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-193、100-98+96-94+92-90+···+8-6+4-24、（1+3+5+7+···+999）-（2+4+6+8+···+998）

5、小王练习毛笔字，第一天写了8个大字，以后每一天都比前一天多写3个，小王30天一共写了多少个毛笔字？

6、有一个钟,一点钟敲1下,两点钟敲2下,……十二点钟敲12下,分钟指向6敲1下,这个钟一昼夜敲多少下?