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2024-2024学年八年级数学华东师大版下册:18.1平行四边形的性质学案

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年级:

八年级

学科:

数学

主备人:

审核人:

(盖章)

使用人:_________

课题:平行四边形的性质

一、自主学习

(一)学习目标

1、掌握平行四边形的性质

2、利用平行四边形的性质解决一些问题

(二)自学指导

动手操作:

1、在□ABCD中连接AC,BD,它们的交点为O。

2、用剪刀把□ABCD从方格纸上剪下,再在白纸上沿□ABCD的边沿,画一个四边形记为EFGH。

3、把两个平行四边形叠合在一起,用一枚图钉在O点穿过,将□ABCD绕点O旋转180度

4、通过上述操作你能从中得到ABCD的对边、对角有哪些性质?

可以发现旋转180度后,两个平行四边形完全重合。所以,把一个平面图形绕某一点旋转180°,如果它能够与原来图形重合,那么这个图形叫做________图形.这个点就是它的_____________.平行四边形的性质:

1、平行四边形的对边__________。2、平行四边形的两组对边分别_____________。3、平行四边形的两组对角分别__________。4、平行四边形的邻角___________。5、平行四边形的对角线互相__________。6、平行四边形是__________对称图形。

如果两条直线平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离___________.这个距离称为平行线之间的__________.平行线间的距离处处____________.(三)分组合作探究

1、在□ABCD中,(1)已知∠A=40°,求其余三个内角的度数。(2)已知BC=8,周长等于26,求其余三边的长。

2、平行四边形ABCD中,若∠ABC的平分线把AD分成4㎝和5㎝长的两条线段,求平行四边形的周长.3、平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC,试说明BE=DF。

A

B

C

D

E

F4、如图,BD是三角形ABC的平分线,四边形CDEF为平行四边形。

试说明BE=FC

二、学生展示

三、教师精讲点拨

四、学习检测

(一)基础题

1、四边形ABCD是平行四边形,则∠ADC=________,∠BCD=________。

AB=_______,BC=________。

2、在□ABCD

中,若AB=8,周长等于24,则CD=_________,BC=_________,AD=___________

3、在□ABCD中,∠ADC=125°,∠CAD=21°,则∠ABC=________,∠CAB=________。

4、□ABCD中,∠A+∠C=120°,则各内角为_________________________________________

5、□ABCD中,周长是40cm,则AB:BC=3:2,则AD=________,CD=_________。

6、□ABCD中,若∠A-∠B=70

°,求各内角度数。

7、□ABCD中,BC-AB=4cm,周长为32cm,求各边长。

(二)综合题

1、如图,在□ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,若△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?

2、已知,如图,O是□ABCD的对角线的交点,AC=24,BD=38,AD=30。求△BOC的周长.五、小结反思

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