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高考数学一轮知识点复习:代数(七)(Word版,含答案)

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高考数学一轮知识点复习:代数(七)

姓名:__________

班级:__________学号:__________

一、单选题

1.定义在上的奇函数,当

时,则关于的函数的所有零点之和为()

A.B.C.D.2.已知函数,存在实数,对任意的,都有

成立,且的最小值为,则方程的根的个数为

()(注:)

A.14                                         B.16                                         C.18                                         D.20

3.已知函数

是定义在上的奇函数,且当

时,若,则实数的取值范围为()

A.B.C.D.4.已知,则的解析式为()

A.B.C.D.5.水池有两个相同的进水口和一个出水口,每个口进出水速度如图(甲)、(乙)所示,某天0点到6点该水池蓄水量如图(丙)所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断:

①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到5点不进水也不出水.则一定正确的论断是()

A.①                                     B.①②                                     C.①③                                     D.①②③

6..已知数列

满足对

时,且对,有,则数列的前50项的和为()

A.2448                                   B.2525                                   C.2533                                   D.2652

7.已知圆

内切的三边,分别于,,且,则角

()

A.B.C.D.8.已知正项数列的前

项和为,且,设数列的前

项和为,则的取值范围为()

A.B.C.D.9.如图,已知

为钝角三角形,点P是

外接圆上的点,则当

取最小值时,点P在()

A.所对弧上(不包括弧的端点)B.所对弧上(不包括弧的端点)

C.所对弧上(不包括弧的端点)D.的顶点

10.已知函数f(x)满足f(x)=f(3x),当x∈[1,3),f(x)=lnx,若在区间[1,9)内,函数g(x)=f(x)﹣ax有三个不同零点,则实数a的取值范围是()

A.B.C.D.二、多选题

11.已知定义在上的函数

满足,则下列结论正确的是()

A.B.C.D.12.已知定义在上的函数,则()

A.B.C.的最大值为2               D.不等式的解集为

13.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是()

A.B.C.D.14.已知

是椭圆的右焦点,椭圆上至少有

个不同的点,、、、…组成公差为的等差数列,则下列结论正确的是()

A.该椭圆的焦距为6          B.的最小值为2          C.的值可以为

D.的值可以为

15.已知函数

()有且只有一个零点,则()

A.B.C.若不等式的解集为

(),则

D.若不等式的解集为

(),且,则

三、填空题

16.已知定义在R上的函数f(x)=()|x-t|+2(t∈R)为偶函数,记:a=f(log25),b=f(-log34),c=f(2t),则a、b、c的大小关系为________(用“<”连接).

17.如图,在中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA,AD与CE交于点

.若,则的值是________.18.已知存在,不等式

成立,则实数a的取值范围是________.19.下列说法:

①函数的单调增区间是;

②若函数

定义域为R且满足,则它的图象关于

轴对称;

③函数的值域为;

④函数的图象和直线的公共点个数是,则的值可能是;

⑤若函数

在上有零点,则实数的取值范围是

.其中正确的序号是________.20.已知函数,下述五个结论:①若,且

在有且仅有5个零点,则

在有且仅有3个极大值点;②若,且

在有且仅有4个零点,则

在有且仅有3个极小值点;③若,且

在有且仅有5个零点,则

在上单调递增;④若,且

在有且仅有4个零点,则的范围是

;⑤若的图象关于

对称,为它的一个零点,且在上单调,则的最大值为11.其中所有正确结论的编号是________.四、解答题

21.数列

中,.

(1)求的通项公式;

(2)设,对

都有

恒成立,求实数m的取值范围.

22.已知函数

.(1)讨论的单调性;

(2)若,且函数

只有一个零点,求的最小值.答案解析部分

一、单选题

1.【答案】

A

2.【答案】

C

3.【答案】

A

4.【答案】

C

5.【答案】

A

6.【答案】

B

7.【答案】

C

8.【答案】

D

9.【答案】

C

10.【答案】

B

二、多选题

11.【答案】

A,D

12.【答案】

A,B

13.【答案】

C,D

14.【答案】

A,B,D

15.【答案】

A,B,D

三、填空题

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】

③④⑤

20.【答案】

①③④

四、解答题

21.【答案】

(1)解:由

及,有

(2)解:因为,∴,又因为对任意的,都有,∴,∴

恒成立,只需,∵数列

是递增数列,∴当

时,∴m的取值范围是

22.【答案】

(1)解:由题意可知,.当

时,在上单调递增;

时,在上单调递增,在上单调递减.(2)解:解法一:由题意可知,且

.令,则

.记,(*)

时,与

相矛盾,此时(*)式无解;

时,无解;

时,(*)式的解为,此时

有唯一解;

时,所以(*)式只有一个负根,有唯一解,故的最小值为1.解法二:由题得,令,则

.再令,则

.记,函数

和函数的图象如图所示:

当,即

时,显然不成立;

当,即

时,由,得方程

存在唯一解,且

.此时

亦存在唯一解

.综上,的最小值为1.

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