求平均数教学反思
“平均数”是小学数学三年级下册“统计与概率”里面的内容，它与我们的现实生活紧密联系，本课教学把重点放在掌握求平均数的方法上，而难点则是运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义，从而初步理解平均数的意义。
“平均数”的概念比较抽象，如何让学生初步理解它的概念并掌握正确的求平均数方法？我一开始就设计了保护环境收集空瓶的情境，并通过让学生观察统计图，获得数学信息，提出数学问题，动手操作解决数学问题，掌握问题解决的多种有效方法，再联系中注重数学只是于生活的密切联系，让学生体会到平均数只是再生活中的作用，比较好的达到了教学目标。这节课我为学生提供了充分的从事数学活动的时间和空间，让学生参与到知识的发生，发展，形成过程中去，引导学生利用数学知识解决实际问题。
由于自己课堂节奏把握得不是很好，还有一些补充的内容如：增加一个数会对平均数产生怎样的影响、如何正确解读生活中的平均数等等。有待在练习课中进一步展开。
《求平均数》这节课如果按照传统的教学模式来上，基本上就是按照：出示例题、分析条件问题、引导列式计算、总结规律：总数÷份数=平均数。这样的一节课下来，孩子们对数量关系式：总数÷份数=平均数掌握得非常熟练，解题正确率也很高。但是这样的教学，忽视了孩子对平均数的认识和理解，为什么要学习习近平均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中什么地方要用平均数？这才是孩子们所关心的感兴趣的问题。我在设计这节课时，从孩子的发展出发，以孩子的发展为本，为孩子提供了适合他们发展的空间。这节课的设计与传统课有以下不同：
一、目标的着眼点不同。
这节课着眼于经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。
二、呈现方式不同。
这节课让孩子在数学活动中学习，体验平均数产生的过程。在经历平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去用之解决生活中的实际问题，进一步感受平均数在生活中的作用，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
三、教学方式、学习方式不同。
现在的课是让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。
四、师生交往方式不同。
现在的课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到孩子的学习活动中去，成为学生学习活动的指导者、组织者和合作者。孩子通过师生、生生之间的互动交流，思维自由发展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流。
五、应用形式不同。
今天的教学注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥。孩子们用平均数的知识成功地解决了这些实际问题，体验到了成功的快乐，这才是我们的教学目的之所在。
总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。要变听数学、看数学为做数学，关注孩子在数学活动中学习，关注孩子独立思考与合作交流相结合，关注孩子对学习过程的经历和体验。教师要关注孩子知识技能的学习，更要关注情感态度和价值观，要给孩子以富有个性的评价，激励孩子学习数学的信心。这样我们的数学将不再枯燥，让我们的数字会跳跃，图形会唱歌，我们的数学从此富有生机，充满乐趣。
本节课是学生理论与实践相结合的一节课，是把数学知识与生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学的一课。在课堂上，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，本人有以下几点认识：
一、关注学生的学习过程
新课标提倡学生的学习既要重“结果”，更要重“过程”。这节课的开始，从学生熟悉的、感兴趣的大课间活动的“跳跳球”比赛入手，激起了学生对解决问题的欲望，让学生自己想出比赛的办法，把自主权留给了学生，创设了良好的学习氛围。在“跳跳球”的比赛中一次又一次的矛盾激化中引出了“平均数”，使学生从实际问题的困惑中产生了平均数迫切需要。在学生的亲身感受中得出了求平均数的意义和方法并且学生自己道出了平均数反映的是一组数据的总体水平，使学生感悟到平均数的可比性。通过举生活中的平均数例子，使学生进一步感受平均数与生活的密切联系。在学生算出小组平均身高后，让学生继续挖掘统计表中的信息，提出新问题“全班同学的平均身高”，让学生估算再验证，培养学生的估算能力。源于学生身边真实的数学问题---情境辨析，正好激发了学生开展研究的兴趣，同时为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了“数学交流”的能力，通过三种情境的辨析进一步深化了平均数的意义，同时培养了学生多角度看问题的能力。
二、关注培养学生解决问题的能力
教改提出“数学教学要体现生活性”、“学有用的数学”成为数学教学改革的方向，教师要注重培养学生解决问题的能力，使学生能自觉用数学知识解决实际问题，本节课学生在“跳跳球”比赛时让学生自己想出比赛的办法。设计小马过河的情境：小马过河，小马身高1.6米，河的平均水深是1.5米，小马能过这条河吗？这一情境使孩子在争论通过对“平均水深”的深刻理解，得出结论“小马不能过这条小河”，从中体会到应用数学知识要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其他的相关因素。
三、润物细无声的人文感染
教育要以促进人的发展为本，当学生看到在严重缺水地区三口之嫁平均每月用水量约为280千克，与林沂三口之家平均每月用水量是23吨进行比较谈感受时，学生第一反映是“节约水源”，从一组数据比较中使孩子们进行了润物细无声的思想教育。
四、自主评价巧妙总结
通过给这节课打分及计算平均分再次强化了本节课的知识；再现了平均数在生活中的实际应用,又得到了这节课的真实信息的反馈；同时为课堂小结做好了巧妙的预设，让学生自我评价，增强了学习数学的自信心。作业的布置是对课堂的拓展延伸,进一步激发学生继续探究生活中的平均数的兴趣。
五、遗憾之处
沟通平均数与生活的联系不够深入，例如课堂上不能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用。课结束前学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。
《求平均数》这一课的教学，主要是让学生感悟“平均数”的实际意义，在实践中探索求“平均数”的多种方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答，在其中培养学生估算的能力，同时对数据分析结果作出简单的推断和预测，体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，培养锻炼学生自主探索、合作交流的意识和能力。
本节课的重点是灵活选用求平均数的方法解决实际问题，对于学生来说，理解平均数的意义难度较大。因此，在设计教案过程中，教师应为学生提供他们所熟悉的经验，利用学生现有的知识水平和他们所熟悉、感兴趣的素材组织教学，转化“以教材为本”的旧观念，适当地调整教材，根据实际情况，提高学习兴趣，以达到教育较学目标。
数学知识源于生活，而又高于生活。所以教材安排了一个生活中，学生比较熟悉的收集矿泉水瓶的例子，目的是让学生实实在在地感受到数学不再枯燥、抽象，数学就在他们的身边，易激起学生学习的兴趣。古人云：“学起于思，思起于疑。”当学生对平均数的意义很想弄懂但又无法弄懂，很想说清但又无法说清的时候，便会萌发强烈的求知欲，教师适时恰当引导，能使学生较快进入学习情境，有利于对新知识的接受和掌握。
求平均数是统计中的一个重要概念，它能较好的反映一组数据的总体水平，用来代表一组数据的平均水平。学习前，我先让学生课前统计出本小组同学的身高（单位cm）与体重（单位kg），做出统计表；课堂上再提出问题：比较两个不同小组人数的体重统计表，哪组同学的整体体重轻一些？学生会凭着自己原有的经验和判断，发表各自不同的见解，把需要解决的问题呈现在学生面前，激发起学生探索新知的热情。
在让学生理解平均数的概念就是“移多补少”，确定平均数的区间范围教学，让学生深刻理解平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量。再根据教学中收集矿泉水瓶的教学挂图实际操作，配以磁性黑板演示，突出平均数“移少补多”的简明、直观；在教学中充分让学生发表自己的摆法、算法，掌握求平均数的方法，初步理解“求平均个数就=总个数÷人数”。
在解决完例1以后，让学生再回到比较小组体重或身高的问题中，就能让学生很容易的理解平均数的概念，正确理解求平均数的方法，先确定平均数的范围，再计算，更突出了培养学生的估算能力。练习的设计注意联系学生的生活实际，使学生感受到“数学”就在我们身边，体现了数学的工具性。学生通过例1的学习，还可以分组总结出“求平均体重=总体重÷人数”，“平均身高=总身高÷人数”等，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，教学中放手让学生动手摆一摆的方法，分组合作，再用算的方法来完成，体现了学生的自主性和差异性教育，体现了知识的发现过程，有利于知识的巩固与运用。
《求平均数》是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，教完这堂课后，觉得有以下收获与不足：
在例题教学中，课件出示了“收集矿泉水瓶”的图片，我就问要求平均每人收集多少个？应先求什么？当学生感受到要先求出总数，我并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人收集多少个？”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数。在此，我把思考的权利交给学生让学生充分感受所学知识的价值。
导学案设计从由条形统计图呈现数据，让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数＝平均数”。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
这堂课教学中，也有不足：有少部分学生对于平均数的意义还比较模糊，在实际习题中的应用还搞不清楚，因此还需要让他们逐步地体会和掌握。计算中正确率不高，应培养孩子认真、细心地良好习惯。
平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习习近平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。
首先我以一个小故事引入新课，小红去游泳发现游泳池边写着：此游泳池平均水深1。3米，小孩子请在大人陪同下游泳。小红身高1．4米会有危险吗？在孩子们的争论声中，让孩子们带着疑问和兴趣进入了新课的学习。
在出示例1情境图后，当孩子们提出平均每天收集多少个矿泉水瓶的问题后，我首先让孩子通过观察统计图探索如何求平均数。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分学生数感较强，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，“平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义。怎样让学生理解平均数是一个虚拟的数，不仅从比较两个“7”的含义，还原统计图的过程中理解它的“虚拟”。如何感知平均数的区间，让学生观察课件上最多最少平均线3条线之间的关系，再闪烁最多最少两条线，学生直观感知了平均数的区间，为什么平均数会出现在最多最少之间，学生用“移多补少”来解释可以看出学生对于“平均数”的表象已经逐步清晰起来。
一节课结束了，但是课堂上的问题和反思还是有很多，在这堂课中其实对于求平均数孩子们是比较容易掌握的，而对于平均数的意义学生也理解比较透彻，而这堂课我把重点放在了求平均数和理解意义上，忽略在教学过程中学生对所学知识的运用，比如说在计算求平均数时，学生可以通过本节课所学的移多补少的方法来简化计算，减轻计算负担，而我忽略了对孩子们这方面意识的培养。另外练习的层次不够鲜明，在求平均数的基础上再增加让孩子求总数该如何求，数学应该培养孩子们举一反三的学习能力。
培养学生多角度地思考问题，培养学生迁移类推能力。我在教学中，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例2怎样计算，让学生运用例1探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练习之中。
积极引探，发挥两主作用。课标指出：“教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。如出示例2时，问与例1相对有什么不同?启发学生积极思维;让学生主动探索出：求平均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。
精心设计练习。大纲指出：“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。”我在课堂练习中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学习的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后。我还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习：1.基本训练。2.变式练习。3.游戏练习。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。
加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，然后根据学生输送的信息，针对学习新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生输来的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
在教学求平均数这一课时，我是这样设想的：课一开始，我以学生熟悉而又喜欢的套圈游戏导入，把学生一下子引入了课堂。这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫。在例题教学中，学生注意力特别集中，兴趣盎然，各自发表了自己的意见，然后进行全班交流。有的学生用最多个体进行比较；有的学生用最少个体进行比较；有的用总数进行比较；还有的用求平均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分的争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。我并没有着急让学生讨论或者讲解平均每人套中个数的含义，而是让学生用移一移，画一画，或者用计算的方法求出平均数。
通过认真研读教材，认真研究教法，我对“统计中的平均数” 的课尾进行了认真的设计自感效果不错。
（课尾）
师：这节课同学们学得很好，假如请你给自身的这节课打分，你会给自身这节课打多少分？（满分100分。）
生1：我觉得我听得很认真，学懂了，可以打95分。
生2：老师，我没有举手要发言，我想只能打76分。
生3：我可以给自身88分。因为我在小组活动时表示的很好。
生4：我可以给84分，因为老师教的知识我听懂了，但是我发言不积极。
生5：我这节课表示一般，只能打85分。
（教师板书：95、76、88、84、85）
师：假如一节课获得85分算优秀，你们这节课能算优秀吗？
生（齐声）：能算优秀课！
师：根据是什么？76分能行吗？
生：光看95分、76分都不行。我算了一下，这五个分数的平均数是（95+76+88+84+85）÷5=85.6（分），85.6分超越了85分，所以我们这节课是优秀课。
反思：
对学生而言，“给自身当评委”是少有的事。课堂上一般都是学生被老师评价，对于学生评价自身这种形式学生感到新奇、难得，因此特别珍惜这次为自身当评委的机会，注意力高度集中。评述过程使学生明白了如何联系生活实际深刻地感受平均数的意义，进一步巩固了求平均数的方法，体验了和谐民主的师生关系。评价中教师听到了平时听不到的心声，尤其是学生敢于说自身的缺乏。
课堂练习是促进学生思维发展，培养学生技能的有效手段。一堂课下来，经历了几个层次的教学活动，接触了多方面的知识，此时学生大脑疲乏，注意力下降，情绪低落，假如设计一些趣味性强、形式新颖、解法灵活的开放性课尾练习，就能激发学生的学习兴趣，消除疲劳、增强注意力、促进思维的发展，这节课正是这样做了。
教学中,我培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例2怎样计算，让学生运用例1探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练习之中。
积极引探，发挥两主作用。课标指出：教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。教师出示例2时，问与例1相对有什么不同？启发学生积极思维；让学生主动探索出：求平均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。
精心设计练习。大纲指出：“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。”我在课堂练习中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学习的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后,教师还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习：1.基本训练。2.变式练习。3.游戏练习。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。
加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，教师根据学生输送的信息，针对学习新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生反馈的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
教材分析：
本节课的教学内容是了解平均数的意义，体会学习习近平均数的必要性，学会求简单数据平均数的方法。这部分内容在小学阶段占有重要的地位，它为今后学生学习复杂的统计知识奠定了良好的基础。
学生分析：
三年级的学生已经有了一定的知识储备和生活经验，对未知世界已不是单纯的好奇，而是充满着猜想和探索。因此在本节课中，力争为学生提供积极参与、合作探究的学习环境。鼓励学生明确表达自己的想法和接受他人的思想，让观点交锋。让智慧碰撞，让学生从中体验学习数学的快乐与成功。
教学目标：
1．知识与技能目标：感悟平均数的意义，构建平均数的概念，探究求平均数的多种方法。
2．过程与方法目标：能对数据分析结果做出简单的推断和预测。
3．情感、态度与价值观目标：渗透移多补少等数学思想方法，能运用数学知识解决实际问题，并增强学生的数学应用意识。
教学重点：理解和掌握求平均数的方法。
教学难点：培养学生的动手操作能力。
教学策略：
1．教学方式：教师采用激趣创设组织引导的方式教学本节课。
2．学习方式：让学生在自主探索观察发现合作交流实践应用的学习过程中自主学习。
3．评价方式：本节课运用了多元化的评价手段，促进了学生主动学习的欲望，激发了学生学习的兴趣，使他们建立了自信心。
4．教学手段：本节课采用计算机辅助教学。计算机课件会极大激发学生的学习兴趣，加大课堂的信息容量，从而更好地为教学服务。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师：首先我们一起来看大屏幕。(电脑出示姚明的照片。)同学们你们知道他是谁吗?(姚明。)你们对姚明有哪些了解，谁愿意说说?
生：姚明身高2.26米。
生：他在美国NBA打篮球。
师：你们知道得真多!姚明哥哥，自从加入美国NBA之后，凭着自己的不懈努力，现在已经成为世界篮球巨星。姚明哥哥技术全面。尤其是罚球百发百中。(课件出示。)
师：小朋友们，这又是谁?(蓝猫。)它带着好朋友也来到了我们的课堂。虽然它们个子矮，但特别不服气，一定要与姚明队比比谁的投篮技术好。同学们，你们愿意当裁判吗?(愿意。)那好你们来评判一下两个队哪个队投篮更准!
二、合作探究，建构模型
(一)创设情境
师：继续来看大屏幕，这是两个队在相同的时间内投篮的情况，姚明队只有4人，投中篮球的数量分别是：1号队员投中6个，2号队员投中4个，3号队员投中6个，4号队员投中8个。蓝猫队则派5个。前来应战。谁能介绍蓝猫队每名队员投篮的情况?
生：蓝猫队1号队员投中5个，2号队员投中6个，3号队员投中5个，4号队员投中4个，5号队员投中5个。
师：你们静静地思考一下，哪个队投篮更准呢?请说明理由。
生：我认为蓝猫队投中的总数多，投中25个，姚明队投中了24个，所以蓝猫队投篮准。
师：有多少同学和他的想法一样?
师：谁还有其他想法?
生：投中最多的队员在姚明队，他投中了8个，姚明队投篮更准。
师：还有其他想法吗?
生：应该看平均每个队员投中几个球。
师：谁和他想的一样，请举手。
师：通过你们的总结，要比较哪个队投篮准，有这样3种情况：第1种，比较投篮的总数。第2种，一个人投中的多，就代表整个队伍投得准。第3种，求平均每个队员投中多少个篮球。
师：有的同学认为，在人数不同的情况下，比较哪个队投篮准，比较总数就行，你认为合理吗?为什么?
生：不合理，人数不同，人数多的占便宜。
师：还有的同学认为，一名队员投得多，就认为该队投得准，你们有什么想法呢?
生：一个人的表现，不能代表整个队伍的情况。 师：这两种方案都不行，在人数不同的情况下，比较哪个队投篮投得准，谁知道怎样比较才合理呢?
生：求平均每个队员投中多少个篮球。
师：同意吗?
生：同意。
(二)探究平均数的方法及意义
1．探究平均每个队员投中个数的两种方法。
师：接下来，我们就研究怎样求平均每个队员投中多少个篮球。
师：课前老师给同学准备了学具，同学们可以借助学具小组合作，也可以用计算的方法，每个小组选择一种方法进行研究。
师：谁愿意汇报，汇报时先说出你们采用的方法，然后再讲怎样求的。
生：我用的是摆学具方法，把多的部分放到少的那里，这样就求出了姚明队平均每个队员投中6个，蓝猫队平均每个队员投中5个。
师：小组分工明确、操作熟练，通过把多的移给了少的，很快地求出了平均每名队员投中了多少个篮球，谁来给这种方法起个名字?(板书：移多补少。)
师：还有的同学用的是计算的方法，请这两名同学讲讲他们是怎样求的。
师：看来求平均每个队员投中多少个篮球，有两种方法：(1)是用操作的方法；(2)是用计算的方法。当然解决问题时，我们要针对不同的实际情况选择最恰当的方法。
2．揭示平均数。
师：哪个队投篮更准呢?(姚明队。)
师：姚明队的6个，蓝猫队的5个，这两个数分别表示什么?这两个数还有新的名字吗?(板书：平均数。)
师：原来姚明队、蓝猫队每名队员投中的不一样多，由于把多的补给了少的，这样每个队员投的一样多吗?(一样多。)这个6和5是每个人真正投中的数量吗?(不是，这是两个队投中的平均值。)
3．初步理解平均数的意义。
师：刚才我们用求平均数的方法解决了两个队谁投篮投得准的问题。生活中，很多地方用到了平均数，老师这准备了一些数据：
(1)小刚、小红、小华、小军4个人的平均年龄是10岁。
(2)哈尔滨师范附小三年一班男同学的平均身高是
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(3)王明期中考试数学、语文、英语的平均成绩是98分。看到这条信息你们能知道什么?(最后屏幕打出实际成绩100分、98分、96分。)
师：看来平均数并不一定代表实际数量，平均数应在最大数和最小数之间。
师：想一想在生活中你遇到了哪些平均数，谁来说一说?(学生自由发言。)
师：你的资料在哪里找到的?
师：通过网络查找资料学习数学也是一种很好的方法，我们应该向他学习这种方法。
三、解释应用，内化升华
师：蓝猫队没有姚明队投篮准，但特别不服气，它们用刻苦训练来提高技术，你们看(课件出示。)
1．观察蓝猫队前4天投中篮球情况统计图，请你们计算出平均投中多少个?你们先猜测一下，平均数应该在哪两个数之间?大概是多少?谁来说?(出示课件。)
生：在最大数和最小数之间，应该是200。
师：你们猜测得对不对呢?我们把第一张答题卡拿出来，自己验证一下。
师：谁愿意拿着你的答题卡到前面来汇报?
师：谁愿意来评价一下这名同学的汇报?
师：你能发现同学的优点，这也是你的优点。
2．蓝猫队员骑自行车训练体能，观察统计表，求平均数。
师：蓝猫队不但天天练习投篮，而且天天加强体能训练。我们一起看大屏幕。(出示课件。)
师：同学们把第二张答题卡拿出来。独立完成。
师：谁愿意来汇报?
3．蓝猫队队长看到队员们刻苦训练，它为队员们每天买矿泉水，但是账单被小蓝猫不小心弄污了，你能帮它们算出第4天买了多少瓶水吗?(课件出示。)
师：根据前3天饮用矿泉水的数量，你估计第4天饮用了多少瓶水?
师：你们估计得对不对呢?把第三张答题卡拿出来，小组先讨论，然后解答验证。
师：根据这4天饮用矿泉水的数量，你能知道什么?
师：小蓝猫们认识到自己的差距，进行了刻苦的训练，在这里我们共同祝愿它们取得优异成绩，好吗?
四、实践应用，拓展延伸
师：同学们，你们能根据今天学习的知识来求小组同学的平均身高吗?那你们知道自己的身高是多少厘米吗?先把每个同学的身高填在统计表中，然后再求小组同学的平均身高是多少厘米?只列式不计算。(学生汇报。)
师：回家后把结果计算出来，计算有困难的可以利用计算器来帮忙。
师：同学们。今天我们通过小组之间自主研究、合作探索，学会了用移多补少法和计算法解决生活中有关平均数的问题。
反思：
求平均数一课的教学立足于学生的主体发展，关注学生对学习过程的经历和体验。综观全课，有以下几个特点：
1．提高课堂教学的实效性。
整节课以不服气的蓝猫这一主线贯穿全课的始终。首先，教师利用姚明队和蓝猫队哪个队的投篮更准一些?这个富有挑战性的问题为学生的认知冲突搭建辩论的平台。其次，在学生感受到了平均数产生价值的基础上，引领学生探究求平均数的方法，升华、感悟平均数的本质意义。最后，鼓励学生利用所学的数学知识解决实际问题，突出了平均数的统计意义以及应用价值。整节课的设计巧妙、自然地利用具体情境将数学知识融会贯通，既注意知识间的环环相扣、逐步深化，又注重根据学生的学习实际及时指导，提高了教与学的有效性。
2．突出学生的主体地位。
教学过程中教师为学生提供大量的讨论合作、自主探索、动手操作的时间和空间，引导学生亲身经历、体验、探索学习求平均数的过程，渗透了移多补少、估算、推测等基本的数学思想和方法，提倡解决问题策略的多样化。每个学生都在愉悦、宽松的氛围中实现知识、技能的内化，促进理解力、探究力与解决问题能力的同步发展。
3．注重基本知识的落实。
本节课重视学生对平均数意义的理解与强化，当学生算出平均数之后，重视引导学生理解6和5表示的是什么?5是指蓝猫队每个队员都投中了5个球吗?在教师持续质疑之下，学生能够比较直观地感受、体验到这两个数并非指每个队员实际投篮的个数，而只是代表着一个队的平均水平。在后面教学中又增添了让学生估测蓝猫队前4天平均每天投中多少个篮球。学生在估测活动中感受到了平均数的取值范围。至此，可以说学生对平均数概念的理解达到了一个新的高度。
这节课的教学充分体现了新的数学理念，较好地落实了三维目标。但回顾整个教学实践，也存在一些不足与遗憾之处：
1．在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在教学中要对小组合作给予必要的组织和引导。面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学习的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展。
2．教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。教学中，教师问道：怎样能知道姚明队和蓝猫队哪个队投篮投得更准一些?有个学生直接说出用求平均数的方法来比较，这时教师没有灵活地改变教学预设，而是继续追问：我们和他们比投篮的总数可以吗?在这种情况下，教师应考虑到学生的生活经验和认知水平后因势利导：你们知道用平均数的方法来解决，那么平均数怎样求呢?你们来试一试。这样既满足了学生的认知需求，又调动了学生的学习积极性。教学中我们应顺应学生的认知需求，生成学案，让我们的教学富有灵性
《统计：平均数》是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。
教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：
收获一：情境的成功运用。课一开始，我创设环保小分队的同学利用课余时间收集矿泉水瓶。学生一目了然的看出不一样，这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫，同时也为求平均数的方法（移多补少法）起到了迁移的作用。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：平均每人收集了多少个瓶子？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：各种不同的求平均数的方法。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。
收获二：概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识平均数的意义——求平均数——应用平均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求平均数的方法，为学生理解平均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数＝平均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由平面到立体，多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
收获三：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解；第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。在小刚的一家三口用水情况以及面对严重缺水地区的用水情况比较中，让学生发自内心地受到了要节约用水的意识，很多学生都明白了要节约用水从我做起，从生活中的点点滴滴做起。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。
但在这堂课教学中，我也有困惑：首先问题的设计是否能引起学生的兴趣，进行合作讨论、探究，更深层次地理解概念；其次小组合作的学习方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学习方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践！
平均数是统计工作中常用的一种“特征数”。这是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，一是“平均数”的概念；二是求平均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。求算术平均数的基本思想是将几个大小不等的数，通过移多补少使它们都相等，而求得的这个相等的数，就是原来各个数的平均数。数学方法是先求大小不等各数的和，再进行等分，于是概括成：“总数量÷总份数＝平均数”这一组数量关系式。在这组数量关系式中，重要的是确定总份数，也就是按什么平均分配的，它是分配的标准。
在引入课题时，设计甲、乙两个小队进行拍球比赛，由于人数不相等，不能用总的拍球数作比较，启发学生想到各组平均每人拍球数作比较，从而引出平均数。不仅引出新课题，更重要的是渗透了数学源于生活实际需要的思想。使学生初步体会到数学来自我们周围的生活，而人们的生活也离不开数学。但在现实的教学过程中，学生还是很难想到用求平均每人拍球的个数来定输赢这一方法。因为学生对于平均数这一概念来说还是全新的，我在设计时没有很好的考虑到学生的状况，而想当然的认为学生能想到求在人数不等的情况下能够想到通过求平均每人拍球数这一方法来定胜负。今后在设计教案时应更多的考虑学生的状况及学生在课中可能出现的问题的解决方法。
对于求平均数的方法，我放手让学生讨论，是想学生通过小组合作能够产生多种想法，从而达到学生的互补。但是讨论结果却只有一种方法，讨论时间只给了3分钟似乎也不够，使人有走过场之感。虽然我最后以合作者身份提出了移多补少的方法，但学生并没有真正的理解。而我却因为怕教学内容完不成而缩减了这部分的时间，导致教学效果不是十分理想。这再让我一次思考教改下的教学是否就一定得按预先的教学设计完成，能否进行调整？
对于习题的设计，我的目的性十分明确，紧紧围绕求平均数的基础知识，由典型题（求平均每天售出的门票数）到变式题，通过选择题（求小刚家平均每月节水的吨数），强化“总份数”的重要，防止学生产生一种错误的思维定势，即看到几个数相加就除以几，最后到开放题，让学生预测老师家六月的用电量。老师给的是三月、四月、五月的用电情况统计表，并没有考虑到六月可能因天热用到空调用电量会大增这一实际情况，如能给学生连续几年老师家六月用电情况统计表的话，预测可能会更接近生活实际。可见教师对任何一道习题的设计都应该深思熟虑。
《平均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值。
对于这节课教学我有以下几点反思：
1、注重从学生熟悉的生活情境引入，能激发学生的学习积极性。如：我们班男生平均身高143厘米、女生平均身高140厘米等，引出143厘米、140厘米都是平均数、从而激发了什么是平均数即怎样求平均数的需求，使学生对所学的知识保持浓厚的兴趣，感悟到数学源于生活，了解数学与生活的密切联系。
2、给学生充足的探索空间。 在寻找求平均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题，虽然每个同学收集的瓶子数不一样，但如果假设每个同学都收集了同样多个，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和计算等数学思维方法，接着，我又创设了比较两队踢毽子的情境，该怎样比较两队的成绩？让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用平均数来比较。从而激活了学生的思维，调动了每个学生的学习主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学习的主人。
3、加强学生对平均数在统计学上的意义的理解。 教学中既重视“平均数”的含义和求法，更重视平均数在统计学上的意义和作用。在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数＝平均数”。
整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
存在问题：
1、过于重视概念的教学。在教学平均数的过程中，我对它的概念和意义的教学太多，反复讲解什么是平均数，平均数有什么作用，却忽略了本课的重点内容那就是平均数的求法。
2、学生对于平均数的应用掌握的不好 学生对平均数是反应一组数据的平均值或总体水平，理解的不够深。
总之、在以后的备课中，我将仔细的研究教材，选择适合本班学生实际的教学方法，有效提高课堂的效率。
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