第一篇：初中数学毕业生网上阅卷模拟考试试题(扫描版,无答案)

辽宁省丹东市 初中数学毕业生网上阅卷模拟考试试题

第二篇：初中毕业生升学模拟考试试题及答案

2024年武威七中五月第二次月考

数学试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

5．卷Ⅰ（选择题，共30分）

注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考

人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

．2的（）．

A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根

2．如图，立体图形的主视图是（）．

A．A班B.B班C.C班D.D班

6．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）

·50%80%240B.xA．x·150%80%240

C.24050%80%xD.x·150%24080% 7．如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切

于点B，则AC等于（）A．2B．C．22D．

22xy3，8．已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为()

3x2y8，A.5B.4C.3D.5或4 9．计算

（第7题）

1x结果是（）． x1x

1正面

（A）（B）

（第2题）

（C）（D）

A．0

B．1C．－1D．x

10．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y

（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）

3．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠等于 A.75°B.60°C.45°D.30°

4.下列等式成立的是（）．

（第3题）

62（第10题）

（a）aB.2a3aa A.C.aaaD.(a4)(a4)a

3223

卷II（非选择题，共120

分）

注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷

II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．把最简答案

写在题中横线上）

11．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为12．在⊙0

中，半径R=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________

13．如图，AB∥CD，∠A = 60，∠C = 25，C、H分别为CF、CE的中点，则∠．

A

C

（第14题）

（第15题）

„„ 从计算结果找规律，利用规律计算

1111

1„＝_______________.202420111223344

5三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分12分）

(1)解分式方程解方程：

30． x2x

B

D

F 1a212)

a1，其中a31．(2)先化简，再求值，a1a

1（E 14、在函数y

x的取值范围是_________。

20．（本小题满分10分）

如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12 m．求旗杆的高度．





15．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.16．已知m5m10，则2m5m

___________.2m

17．已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．18．观察下列计算：

111 12

21112323111.3434111454

521．（本小题满分10分）

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．

（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

/元

（第21题）

22．（本小题满分10分）如图，一次函数yxb与反比例函数y点B作y轴的垂线，C为垂足，若SBCO

23．（本小题满分12分）

在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．

（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．

24．（本题满分10分）

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB丁F，且CE＝CF．(1)求证：DE是⊙O的切线：

(2)若AB＝6，BD＝3，求AE和BC的长．

k

在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过x

3，求一次函数和反比例函数的解析式.225．（本小题满分12分）

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x500．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利

润？

（2）如果李明想要每月获得2024元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润

不低于2024元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

26．（本小题满分12分）

如图，抛物线yax2bx对称轴与x轴交于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，过点P作PM⊥BD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM交AC于点E．

①当t为何值时，点N落在抛物线上； ②在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若不存在，请说明理由．

5，C(5,0)两点，点B为抛物线顶点，抛物线的(a0)经过A（－3,0）

数学试题参考答案

一、选择题

二、填空题

13.514.14515.716.2817.20π18.2024 201

1三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出

∴捐款数不少于20元的概率是

305．………………………………4分 661

1文字说明、证明过程或演算步骤）

（2）由（1）可知，这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）．………6分（3）全校学生共捐款

19．（本题满分8分）解：去分母，得

2x-3(x-2)=0„„„„„„„„„„„„„„„3分 解这个方程，得x =6„„„„„„„„„„„„„6分 检验：把x=6代入x（x-2）=24≠0 „„„„„„„„„„„„„„„7分 所以x =6为这个方程的解.„„„„„„„„„„„„„„ 8分

20．（本小题满分8分）

解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE．„„„„„„1分

∴CE = AD=12．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 Rt△ACE中，∵EAC60，CE

12，∴

AECE

tan60

4分 Rt△ABE中，∵BAE30，∴BEAEtan304．„„„„„6分 ∴BC=CE+BE=16 m． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 答：旗杆的高度为16 m．„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

（另解）过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE．„„„„1 分∴CE = AD=12．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 设BEx，Rt△ABE中，∵BAE30，∴AB2BE2x．„„„„4分同理BC4x．∴12x4x，解得x4．„„„„„„„„„„„„6分∴BC=CE+BE=16 m．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 答：旗杆的高度为16 m．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

21．解：（本小题满分9分）解：（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x． ∴5x＋8x＝39，∴x＝

3∴一共调查了3x＋4x＋5x＋8x＋2x＝66（人）…………………………………2分

（9×5＋12×10＋15×15＋24×20＋6×30）÷66×2310＝36750（元）………9分 22．（本小题满分9分）解：∵一次函数yxb过点B，且点B的横坐标为1，∴y1b，即B（，1b1）………………………………………………2分

BCy轴，且S3

BCO

2，

12OCBC121(b1)32，解得b2，∴B13，……………………………………………………5分 ∴一次函数的解析式为yx2.……………………………………… 7分 又∵y

k

x

过点B，3k，k3.…………………………………………………………………8分∴反比例函数的解析式为y

x

.……………………………………………9分 23、解：（1）证明：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠CFE，∴∠CEF=∠CFE,∴CE=CF，又∵四边形ECFG是平行四边形，∴四边形ECFG为菱形．---------3分

(2)如图，连接BM,MC，∵∠ABC=90°，四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形，又由（1）可知四边形ECFG为菱形，∠ECF=90°，∴四边形ECFG为正方形．

在△BME和△DMC中，∵∠BAF=∠DAF，∴BE=AB=DC，∠BEM=∠DCM=135°，ME=MC，∴△BME≌△DMC，∴MB=MD，∠DMC=∠BME．∴∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+∠EMD=90°，∴△BMD是等腰直角三角形，∴∠BDM=45°．-----------9分（3）∠BDG=60°．----------12分 24．

325．（本小题满分12分）

解：（1）由题意，得：w =(x－20)·y

=(x－20)·(10x500)

10x2700x10000

b

35.2a

答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．………………4分

x

（2）由题意，得：10x700x100002024

解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40．

答：李明想要每月获得2024元的利润，销售单价应定为30元或40元.……………8分

1t2t15t

2∴NE=(1)(1)=8，22228

t2t2

∵BP=t,PD=ME,∴ME=8－t，∴NM=NE－ME=8－(8－t)=t ,881t2

又∵四边形PMNQ是正方形，∴MP=NM，∴t=t,即t1=0，t2=4，（3）法一：∵a10，法二：∵a10，∴抛物线开口向下.∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时，w≥2024．

∴当30≤x≤40时，w≥2024． ∵x≤32，∵x≤32，∴当30≤x≤32时，w≥2024．∴30≤x ≤32时，w ≥2024 ．

设成本为P（元），由题意，得：

∵y10x500，k100，P20(10x500)

∴y随x的增大而减小.200x10000

∴当x = 32时，y最小＝180.∵k200，∵当进价一定时，销售量越小，∴P随x的增大而减小.成本越小，∴当x = 32时，P∴201803600（元）

.最小＝3600.答：想要每月获得的利润不低于2024元，每月的成本最少为3600元．

26．26、解：（1）∵抛物线yax2

bx152

(a0)经过A（－3,0），C(5,0)两点，

∴25a5b1502，解得：a112152，∴抛物线的解析式为yxx

9a3b1522．20b1------------3分(2)①∵点B为抛物线y

12x2x15的顶点，∴B(1,8),∴BD=8,OD=1,CD=4, 又∵PM⊥BD，BD⊥AC,∴PM∥AC,∴Rt△BPM∽Rt△BDC, ∴

MPCDBPBD,即MP4t

8，∴MP=112t，∵四边形PMED为矩形，∴ED=MP=2t，∴OE=1+

12t,即点E的横坐标为1+12t，∴点N的横坐标为1+1

t，若点N落在抛物线上，则点N的纵坐标为1t2t2(12)(115

2)2，28

∴当t=4时，点N落在抛物线上．-------------8分

②如图，连结QE，∵QR∥EC，若四边形ECRQ为平行四边形，只需RQ=CE, ∵Rt△BQR∽Rt△BDC, ∴

RQCDBQBD,∵BQ=BP－QP=BP－MP=t－1

t t

t

∴

QR

4

8,∴QR=t4,而CE=5－(1+11t12t)=4－2t,∴4=4－2

t,∴t=163,12分 ∴当t=16

时，四边形ECRQ为平行四边形．-----------12分

第三篇：南昊扫描网上阅卷系统（本站推荐）

关于购置网上阅卷系统的说明

江主任，你是专家，我只是将网上阅卷系统描述一下：就是考试后，通过高速扫描仪将考生答卷纸扫描到系统服务器，客观题自动识别，教师通过网络在电脑IE浏览器上评阅考生的主观题答卷。

一、采购物品名称：南昊扫描网上阅卷系统（河北南昊高新技术开发有限公司）

另配：佳能高速扫描仪，条形码打印机

二、采购理由

为了满足评卷的公正性、准确性、高效性和教学管理信息化的要求，有效保证学校每次考试的阅卷质量、减轻教师负担、接轨中高考模式、实现成绩数据共享，尤其是可为教师的教学诊断与针对性教学提供科学依据，对提高教学质量与教学水平具有重要作用。而且学生经常性接受网上阅卷的考试训练，可有效避免中高考时因不适应而导致的非知识性失分；教师以网上阅卷模式评阅学生答卷，可提前发现并纠正学生在网上阅卷模式下考试容易出现的各种问题，从而提高教学质量。

三、报价：15万元左右。（咨询过灌云城西分校等使用过的学校）

四、以下是相关信息：

通过软件系统的答题卡设计软件，可根据实际需要由老师自己设计答题卡，可用普通复印纸（推荐70克以上）进行打印、复印或速印等，不必购买昂贵的专用答题卡，节省大量考务费用。特点：

■系统自带答卷生成器，可以根据试卷要求灵活设计答卷

■100%使用文字编辑软件（如MS－Word）完成答卷设计，无须进行代码编程

■只要输入必要的信息（如标题信息、考号位数、客观题数和分数、主观题数和分数、作文稿纸等），即可生成MS Word格式的答题卡文件，并可用MS Word进行修改 ■独创的OMR字体，可长方型封闭、长方型半开、圆型区域、椭圆型OMR区域 ■答卷可以使用70克以上普通纸，以复印、速印或胶印方式双面印制答卷 客观题处理快速准确

软件系统自动识别学生客观题部分填涂情况，与标准答案进行比对，实现客观题部分的评阅，较传统光标阅读机具有处理速度更快、识别准确率更高、出错更易查询处理等优点。特点：

■答题卡兼容性强，灵活识别各种标准答题卡。■模板制作简单，选择属性框选模块即可。■定位点自动匹配，位置精确。

■各功能模块制作灵活，无顺序要求。■支持答卷扫描模板的自定义（即答卷模板不受预定格式的限制）■具有答卷设计与扫描无需增加定位点或定位线即可模糊识别的功能 ■支持多批次扫描阅卷的功能，可以边扫描边阅卷

■支持A、B卷的答题卡及常用条形码考生考号的自动识别

■支持客观题标准答案填涂后扫描录入，支持单选、多选客观题自动评卷 ■支持考生答卷个人信息自动校对，并自动检测错填的考生信息 ■纠错功能强大，考生各种错误快捷纠正。主观题评阅轻松实现

设置具有不同操作权限的用户，实现对主观题部分的评阅，自动屏蔽答题卡上的学生信息，并通过设置不同用户权限，层层监控把关，保证了阅卷过程中公平、公正的原则。管理员：负责考试项目的建立、配置工作。

项目监控组长：负责整个考试项目的实时监控，可对整体及每个老师的阅卷进度、阅卷质量进行监控管理。

科目监控组长：权限低于项目监控组长，只负责某一考试科目的监控管理。

评卷仲裁：负责某一科目双评中，两个评卷教师给分误差超出限定值的试卷的最终评阅给分。

评卷教师：负责对某一题或多题的评阅工作。

查询教师：只在阅卷工作完成后，查询学生的考试情况信息。特点：

■系统采用B/S架构，系统安装部署非常方便

■对评卷教师屏蔽了答卷上的考生信息，阅卷过程及阅卷结果客观公正 ■采用多种评分方式：可以键盘给分、鼠标给分、界面直接打分等方式

■支持多种评卷模式：对任意科目、任意题目，按任意比例进行单评、双评或多评设置 ■支持评卷界面（图像、给分板）按照指定要求自动布局的功能

■支持对答卷内容批注、放大、缩小、旋转、浏览、擦除、复原等功能，并且类似传统手工阅卷的卷面评卷模式

■具备工作量统计功能：有试卷工作进度（科目组长查看），题目工作进度（题目组长查看），小组工作进度（小组长查看），每日评卷量，平均日评卷量（预测剩余工作时间），工作量统计，评卷时间统计。■具备完善的评卷质量统计功能，对每个评卷教师的平均分、标准差、给分分布实时监控，发现问题自动报警。

■具备数据自动备份及系统日志管理

第四篇：初中毕业生学业考试网上阅卷问答

附件1：

初中毕业生学业考试网上阅卷问答

今年我市中考将继续全面实行网上阅卷，相对于传统的阅卷方法，网上阅卷具有效率高、误差少、保密性强等明显优点，能够最大限度地控制主观阅卷误差，更加客观、科学地评价学生的真实成绩，实现考试的公平性原则。这项工作将涉及到全市所有中考考生，为帮助考生和家长系统全面地认识这一新方法，确保全市中考工作圆满、顺利完成，市招生考试院将网上阅卷的相关内容通过“初中毕业生学业考试网上阅卷问答”的形式向大家作一介绍。

一、什么是网上阅卷？

网上阅卷是利用计算机网络系统和图像扫描技术，结合传统人工阅卷经验的一种新的无纸化阅卷方式。阅卷开始前，先将考生的答题卡通过高速图像扫描仪录入计算机，其中选择题的答题结果在扫描过程中即由计算机自动完成阅卷给分，非选择题转变为电子图像，并将考生的各题作答图像通过网络随机发送到阅卷教师所在的计算机终端屏幕上，阅卷教师根据考生作答的原始电子图像进行评分，最后由计算机自动完成全卷分数合成。因此，阅卷教师不再接触考生的纸介质答卷，而是根据计算机屏幕上显示的考生答卷原始图像信息，将其应得分数通过键盘直接输入计算机。

二、网上阅卷有什么优势？

1、网上阅卷可以有效引入误差控制机制，最大限度地减少阅卷误差，更能体现阅卷公平公正的原则。如语文试卷中的作文，实行网上阅卷的最大好处是阅卷教师真正实现“背靠背”打分，评分更公平。每一位考生的作文都由计算机分别给两位老师评阅，相互之间是看不见的，当两位老师的评分差距在一个规定分数内，计算机将以取平均值的方式“通过”，而当差距超过规定范围，计算机将会把考卷分发给阅卷小组长参与评分。

2、有利于阅卷人员独立判断、评分，结果更加公平、公正。阅卷人员在阅卷过程中看不到也接触不到一张纸质答卷，只能见到自己所阅题目的电子图像，不知道这份答卷是谁的，是初评或复评，更不知道别人的阅卷结果，更能体现公平、公正原则。

3、不会出现漏评试卷。网上阅卷取消了试卷流通的人工管理环节，计算机自动分发试卷，通过程序的管理不会有漏评的试卷。

4、减少了人工登分和合分环节，避免了这个环节的差错。所有成绩在评卷过程中自动存入计算机，由计算机自动汇总分数，减少了人工登分、合分等中间环节，使原来查分中的人工阅卷的差错下降为零。

5、在评卷过程中，可以大规模地减少以往负责看管试卷、分发试卷的保密人员、登分核分人员和评卷教师领还试卷等环节的工作，不仅大大提高工作效率和质量，而且更加有利于试卷的安全、保密管理。

6、阅卷管理科学简便，大大提高了阅卷教师的积极性和自觉性。阅卷组长与领导小组人员可实时监控阅卷质量和阅卷进度，了解阅卷教师的各类情况。并在阅卷结束时即对阅卷教师作出了全面的评价。

7、杜绝了人为干扰的因素。人工阅卷从收卷、发卷、阅卷、再收卷、登分、成绩合成等环节都要投入大量人力、物力。过去我市中考阅卷点设臵最多时达到6到7个，由此环节多，管理难度大，实行网上阅卷后，由高速扫描仪将考生答题卡一次性扫描进计算机并按题块进行切割保存，实行统一集中阅卷。除阅卷人员在电脑屏幕上进行阅卷，仅只能看到本人所阅题目外，其它工作全部由计算机自动完成，杜绝了可能出现的人为因素干扰。

8、能够提供准确全面的考试情况分析资料。

三、网上阅卷有哪些重点环节？ 网上阅卷有四个重点环节：

1、试题和作答分离。在印制试题时，试题分科集中印刷，题目下面不留作答空位臵，所有题目均作答在专门印制的答题卡上。

2、答题卡扫描。阅卷开始前，将答题卡通过高速图像扫描仪录入计算机，其中对选择题的作答在扫描过程中即完成阅卷给分工作，非选择题作答以与原始答卷完全相同的电子图像形式存入专门服务器。

3、答题卡图像的切割。每道非选择题都有规定的答题区域，计算机按照各个答题区域边界自动完成对各题作答图像的切割，使每道题的作答结果成为独立的图片信息。阅卷时，阅卷教师只能看到自己所阅的题目，其它题目及考生的考号、姓名全都被屏蔽。

4、阅卷教师在计算机上评分。将切割好的各个题目作答图像通过网络随机发送到不同阅卷教师所在的终端显示器上，教师针对计算机显示器界面上提供的考生作答电子图像，根据阅卷评分标准进行评阅，并将该考生该题应得分数通过键盘输入计算机中，所有答题根据需要确定1至多名不同阅卷教师进行分别评阅。

四、网上阅卷答题对考生有什么要求？

网上阅卷对考生的答题形式、答题要求都作了相应的规定：

1、答题卡上的选择题作答时，须用2Ｂ铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用橡皮擦干净，注意不要擦破答题卡。

答题卡上的非选择题须用0．5毫米签字笔在规定的区域内按序作答。

2、答题时，字迹要工整、清楚。字距适当，行距不宜过密。答题必须答在相应的位臵上，要做到“二对应”：答题区域（黑色方框）要对应，切不可超出黑色边框，否则超出部分答案无效；题次也要对应，特别对于“跳题”作答，一定要先找到相对应的题次，再开始答题，防止答错地方。

3、考生如需对非选择题答案进行修改，可将该书写内容划去，然后紧挨着在其上方或下方写出新的答案，修改部分书写时与正 4 文一样不能超过该题答题区域的矩形边框，否则修改的答案无效，修改作答禁止使用涂改液、粘胶带、修正带等。

4、保持答题卡清洁，不得折叠、污损。

五、考生在监考教师分发答题卡和条形码后应做好哪些事？ 考生拿到答题卡和条形码后，一定要先核对条形码上的姓名、准考证号与自己的姓名、准考证号是否一致；如有问题，应立即报告监教师，核对无误后，将条形码端正粘贴在答题卡规定的区域内，再用黑色字迹的0.5毫米签字笔在答题卡规定的地方填写姓名和准考证号。

六、考生在考前应作好哪些准备？

考生在考前须准备好2B铅笔、0.5毫米黑色签字笔和橡皮。平时不习惯使用签字笔书写的考生，考前应进行适应性练习。同时为防止考生用圆珠笔等用笔在答题卡上答题，考生不要把圆珠笔等笔带入考场。

七、考生如何在答题卡上作图？

考生先用2B铅笔作图，确认后再用0.5毫米签字笔描黑、加粗。

第五篇：青龙中学初中毕业生升学模拟考试试题及答案

2024年春期福集镇青龙中学中考模拟考试

数学试卷姓名：

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．）

．2的（）．A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根 2．如图，立体图形的主视图是（）．

A．2B．3C．22D．2 9．已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组

2xy3，则此等腰三角形的周长为()

3x2y8，A

A.5B.4C.3D.5或4 10．计算

1x结果是（）． x1x

1B

C

（第11题）

正面

（A）（B）

（第2题）

（C）

（D）

A．0B．1C．－1D．x 11．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°

3．中央电视台“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（）

A．2.17510元B.2.17510元C.21.7510元D.217.510元 4．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠等于 A.75°B.60°C.45°D.30° 5.下列等式成立的是（）．

98712．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）

（a）aB.2a3aa A.（第4题）

236

2C.aaaD.(a4)(a4)a

46．A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下

632

2（第12题）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把最简答案写在题中横线上）13．计算－（－5）的结果是

14．如图，AB∥CD，∠A

= 60，∠C = 25，C、H分别为CF、CE的中点，则∠

．

A

C

（第14题）

（第15题）

B

D

F

7．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）

E ·50%80%240B.xA．x·150%80%240

C.24050%80%xD.x·150%24080% 8．如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切

于点B，则AC等于（）

（第8题）

15．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.16．已知m5m10，则2m5m

___________.m

217．已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．18．观察下列计算：

111 122

1112323111.3434111454

5„„ 从计算结果找规律，利用规律计算

1111

1„＝_______________.2024201112233445

三、解答题（本大题共7个小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）

解分式方程解方程：

20．（本小题满分6分）

如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12 m．求旗杆的高度．

（第20题）





21．（本小题满分9分）

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．

（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

/元

（第21题）

22．（本小题满分9分）如图，一次函数yxb与反比例函数y过点B作y轴的垂线，C为垂足，若SBCO

30． x2x

k

在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，x3

，求一次函数和反比例函数的解析式.2（第22题）

23.（本小题满分6分）

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图10所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△ABC；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留π）．

第23题图

24．（本小题满分10分）

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台

灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x500．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2024元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2024元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

25．（本小题满分12分）

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0

（3）设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值．

B

第26题

数学试题参考答案

一、选择题

二、填空题

13.514.14515.716.2817.20π18.2024

201

1三、解答题

（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）解：去分母，得

2x-3(x-2)=0„„„„„„„„„„„„„„„3分 解这个方程，得x =6„„„„„„„„„„„„„6分 检验：把x=6代入x（x-2）=24≠0 „„„„„„„„„„„„„„„7分 所以x =6为这个方程的解.„„„„„„„„„„„„„„ 8分

20．（本小题满分8分）

解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE．„„„„„„1分

∴CE = AD=12．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 Rt△ACE中，∵EAC60，CE12，∴AE

CE

tan60

4分

Rt△ABE中，∵BAE30，∴BEAEtan304．„„„„„6分 ∴BC=CE+BE=16 m． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 答：旗杆的高度为16 m．„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

（另解）过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE．„„„„1 分∴CE = AD=12．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 设BEx，Rt△ABE中，∵BAE30，∴AB2BE2x．„„„„4分同理BC4x．∴12x4x，解得x4．„„„„„„„„„„„„6分∴BC=CE+BE=16 m．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分

答：旗杆的高度为16 m．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

21．解：（本小题满分9分）解：（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x． ∴5x＋8x＝39，∴x＝

3∴一共调查了3x＋4x＋5x＋8x＋2x＝66（人）…………………………………2分 ∴捐款数不少于20元的概率是

306651

1．………………………………4分（2）由（1）可知，这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）．………6分（3）全校学生共捐款

（9×5＋12×10＋15×15＋24×20＋6×30）÷66×2310＝36750（元）………9分 22．（本小题满分9分）解：∵一次函数yxb过点B，且点B的横坐标为1，∴y1b，即B（，1b1）………………………………………………2分

BCy轴，且S3

BCO

2，

12OCBC1321(

b1)2，解得b2，∴B13，……………………………………………………5分 ∴一次函数的解析式为yx2.……………………………………… 7分 又∵y

k

x

过点B，3k，k3.…………………………………………………………………8分∴反比例函数的解析式为y3

x

.……………………………………………9分 23．（本小题满分10分）

492

（2）猜想：S△BFD证明：

12b.2

……5分

（2）由题意，得：10x700x100002024

解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40．

答：李明想要每月获得2024元的利润，销售单价应定为30元或40元.……………8分

证法1：如图，S△BFDS△BCDS梯形CEFDS△BEF

=

12b212a(ba)1

2a(ba)=12

b2

.……………………………………………………………………………………10分 24．（本小题满分10分）解：⑴连接BF（如图①），∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE． ∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°，∵BF=BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE．

∴CF=EF． 又∵AF+CF=AC，∴AF+EF =DE ．………………………………4分 ⑵画出正确图形如图②

⑴中的结论AF+EF =DE仍然成立．………………………………………………6分 ⑶不成立．此时AF、EF与DE的关系为AF-EF =DE 理由：连接BF（如图③），∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°． 又∵BF=BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE．

∴CF=EF． 又∵AF-CF =AC，∴AF-EF = DE ．

∴⑴中的结论不成立． 正确的结论是AF-EF = DE ………………………………10分图③

图①

图②

25．（本小题满分12分）

解：（1）由题意，得：w =(x－20)·y

=(x－20)·(10x500)

10x2700x10000

x

b

2a

35.答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．………………4分

（3）法一：∵a10，法二：∵a10，∴抛物线开口向下.∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时，w≥2024．

∴当30≤x≤40时，w≥2024． ∵x≤32，∵x≤32，∴当30≤x≤32时，w≥2024．∴30≤x ≤32时，w ≥2024 ．

设成本为P（元），由题意，得：

∵y10x500，k100，P20(10x500)

∴y随x的增大而减小.200x10000

∴当x = 32时，y最小＝180.∵k200，∵当进价一定时，销售量越小，∴P随x的增大而减小.成本越小，∴当x = 32时，P∴201803600（元）.最小＝3600.答：想要每月获得的利润不低于2024元，每月的成本最少为3600元．

26．（本小题满分12分）

解：（1）∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA„„„„„„„„1分

又AC⊥BC, ∠ACB=90o

∴∠D=∠ACB= 90o

„„„„„„„„2分 ∴△ACD∽△BAC„„„„„„„„3分（2）RtABC中，AC

AB2BC28 „„„„„„„„4分

∵△ACD∽△BAC ∴DCAC

ACAB

„„„„„„„„5分 即

DC88

解得：DC6.4 „„„„„„„„6分

（3）过点E作AB的垂线，垂足为G，ACBEGB90O,B公共

∴△ACB∽△EGB„„„„„„„„7分

∴ EGACBEAB

即EG8t10故EG4

5t„„„„„„„8分

ySABCSBEF

=

1268144

2102t5t5

t24t24„„„„„„„„10分 5

分12

５45

=(t)219 故当t=时，y的最小值为19 „„„„„„12分

２52

（其它方法仿此记分）