七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料浙教版

一、有理数：整数和分数统称为有理数。

正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数正分数有理数0负整数分数负有理数

负分数负分数注意：正负数表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。、正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。

2、判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“—”号，而不是看它

是不是带有“—”号。注意“—a”不一定是负数。3、相反意义的量是成对出现的。

4、0是有理数，也是整数，也是最小的自然数。

5、奇数、偶数也可以扩充到负数，如—1，—21，—53?等都是奇数;—2，—22，—26^等都是偶数。

6、整数也可以看作分母为1的分数。7、a的相反数是?a，但—a不一定是负数。

8、求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上“—”号，例如x?y的相反数是—，即y?x。

9、多重符号的化简化简的结果取决与正数前面负号“—”的个数，“奇负偶正”。

二、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。

、两方向无限延伸;三要素缺一不可;原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际情况需要规定的。

2、画法：一条直线——取一点为原点——正方向，用箭头表示

3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数数。

4、数轴上的点，右边的数>左边的数。正数>0>负数

3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。

4、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

5、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。

数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。

三、绝对值、相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数。0的相反数是0.表示方法：a的相反数可表示为-a。

+c=a+5、简便原则：①互为相反数的两数先相加②同号数先相加

③能凑成整数的数先相加④同分母的分数线相加

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号;②改变减数的性质符号有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。

有理数的加减法混合运算的步骤：

①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;

②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。