学科

数学

年级/册

七年级下册

教材版本

人教版

课题名称

实际问题与二元一次方程组

难点名称

实际问题与二元一次方程组

难点分析

从知识角度分析为什么难

能将一些简单的实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组解决这些问题。探讨用精确计算判断估算准确度的方法

从学生角度分析为什么难

从实际问题转化为数学问题，让学生清楚了用方程组解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、验、答；

难点教学方法

1.通过实际问题转化数学问题利用二元一次方程组解决问题

2.探讨用精确计算判断估算准确度的方法

教学环节

教学过程

导入

1.通过三个问题带引学生进入本节课，由喜羊羊一家带着我们一起旅行，在旅途中遇到了一些问题需要我们用数学的知识来解决！

知识讲解

（难点突破）

喜羊羊：李大叔好，你养这么多牛需要多少饲料啊？

李大叔：我家原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料

675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．

喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少饲料呢？

李大叔：估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg．

请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？

现在原来

饲料（kg）

小牛（只）

大牛（只）

675

15+5

940

30+12

大牛（只）

（1）30只大牛与15只小牛一天所吃饲料的重量之和为675kg

（2）42只大牛与20只小牛一天所吃饲料的重量之和为940kg

解得：

解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.由题意得

30x+15y=67530+12x+15+5y=940解得x=20y=5

这就是说,每只大牛约需饲料

kg,每只小牛约需饲料

kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计

较准确,对小牛的食量估计

偏高

用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤

审——找出已知量、未知量及它们之间的等量关系

设——设出未知数

列——列出二元一次方程组

解——解这个二元一次方程

验——检验解的正确性及合理性

答——作答

课堂练习

（难点巩固）

有一旅游团中，成人比学生少2人，买门票共用了280元．你们知道他们当中有多少学生吗？

售票点

成人：40元/人学生：20元/人。懒羊羊；我估计其中有学生5人。喜羊羊；懒羊羊估算的准确吗？

解:设该旅游团成人和学生分别有x

人、y人

x=y-240x+20y=280

解得

x=4y=6

答：该旅游团成人和学生分别有4

人、6人.所以懒羊羊估计的不准确

小结

本节课主要通过一场旅游引发的问题用数学问题解决实际问题，体验了我们生活中处处有数学。我们可以用数学解决我们生活中遇到的问题。