专题08

二力平衡的条件

专题学啥

1.二力平衡：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，那么这两个力相互平衡。

2.二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。

3.探究二力平衡实验需要学通的基础知识

（1）在探究究二力平衡问题时，什么因素影响实验结果？答：摩擦力

（2）你认为右图哪个实验更合理？答：甲，应为乙物体受到的摩擦力大，对实验效果影响大。

（3）如何判断物体是否处于平衡状态？答：当物体保持静止或匀速直线运动状态时，都可以判定物体处于平衡状态．

（4）实验中如何改变拉力的大小？答：通过改变砝码的个数，来改变对小车的拉力大小．

（5）定滑轮有什么作用：答：改变拉力的方向

（6）如何探究两个力作用在同一物体上？答：将纸板从中间剪开，观察纸板是否还处于平衡状态。

（7）如何探究两个力在同一直线上：答：把纸板转动一个角度，然后松手，观察小车的运动状态．

（8）实验结论：二力平衡条件：同体、等大、方向、共线。

（9）实验方法：控制变量法

（10）选择静止状态的原因：匀速运动状态不好控制。

（11）进行多次实验的目的：得出普遍规律，避免偶然性。

专题考法

【例题1】（2024湖北荆州）2024年第24届冬季奥林匹克运动会将在我国举行，如图是滑雪运动员正在训练的场景，下列说法正确的是（）

A．使用雪橇滑雪是通过减小压力来减小压强的B．运动员加速滑行时，地面对雪橇的支持力与雪橇对地面的压力是一对相互作用力

C．当运动员匀速直线滑行时，雪橇的重力与地面对雪橇的支持力是一对平衡力

D．运动员冲过终点后不能立即停止滑行，是由于运动员受到惯性力的作用

【答案】B

【解析】A.运动员使用雪橇，这样增大了与雪地的受力面积，从而减小压强，故A错误；

B.运动员加速滑行时，地面对雪橇的支持力与雪橇对地面的压力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上，是一对相互作用力，故B正确；

C.当运动员匀速直线滑行时，雪橇的重力与地面对雪橇的支持力不相等，不是一对平衡力，故C错误；

D.惯性是一种性质，不是力，故D错误。

【例题2】（2024贵州铜仁）小明在探究“二力平衡”条件的实验中，设计了如图所示的两种实验方案。

(1)通过实验比较，小明发现采用方案乙，实验效果更好，原因是。

(2)该实验装置中，木板两端的定滑轮的作用是。

(3)保持两盘中砝码质量相等，把小车在水平桌面上扭转一个角度，放手后观察到小车转动，最后恢复到静止状态。这个实验现象说明:作用在同一物体上的两个力，大小相等，方向相

反，并且，这两个力才能彼此平衡。

(4)小明在探究完“二力平衡”条件的实验后，又利用该装置进行探究，剪断小车左边的细线后，小车由静止向右运动，此现象说明力可以改变物体的。

【答案】（1）滚动摩擦力小于滑动摩擦力，减小了摩擦力对实验的影响；（2）能改变作用力的方向；（3）作用在同一条直线上；（4）运动状态。

【解析】（1）通过实验比较，小明发现采用方案乙，实验效果更好，原因是滚动摩擦力小于滑动摩擦力，减小了摩擦力对实验的影响；

（2）该实验装置中，木板两端的定滑轮的作用是能改变作用力的方向；

（3）保持两盘砝码质量相等（即让两边的拉力相等），把木块扭转一个角度，使拉力F1和F2不再同一条直线上，观察到木块发生转动，当木块重新恢复到原来的静止状态时，拉力F1和F2作用在同一条直线上；这个实验现象说明：作用在同一物体上的两个力，大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上，这两个力才能彼此平衡。

（4）小明在探究完“二力平衡”条件的实验后，又利用该装置进行探究，剪断小车左边的细线后，小车由静止向右运动，小车受力不再平衡，此现象说明力可以改变物体的运动状态。

一、选择题

1．（2024山东泰安）如图所示，完全相同的A、B两个长方体物块叠放在水平桌面上，用F＝20N的水平向右的力作用在A物块上，A、B一起向右做匀速直线运动，经过3s，两个物块一起移动了60cm的距离。下列相关说法中（）

①物块B受到的重力和地面对B的支持力是一对平衡力

②物块A对B的摩擦力大小是20N，方向向右

③地面对B的摩擦力大小是20N，方向向右

④拉力F的功率为4W

A．只有①④正确

B．只有③④正确

C．只有①③正确

D．只有②④正确

【答案】D

【解析】①地面对B的支持力等于A和B的重力之和，故物块B受到的重力和地面对B的支持力大小不等，不是一对平衡力。故①错误。

②以B为研究对象，B做匀速直线运动，处于平衡状态，受到平衡力的作用，而B受到地面对它的摩擦力作用，方向水平向左，所以物块A对B的摩擦力方向向右，大小是20N，故②正确。

③A、B一起向右做匀速直线运动，则地面对B的摩擦力方向水平向左，根据二力平衡可得大小是20N．故③错误。

④拉力F做的功：W＝Fs＝20N×0.6m＝12J，功率为P＝＝＝4W．故④正确。

2.（2024安徽）如图，A、B两物块叠放在水平桌面上保持静止。图中分别给出了A、B的受力示意图。下列说法正确的是（）

A.F2与GA、F1两个力的合力是一对作用力与反作用力

B.F1与F3是一对作用力与反作用力

C.GA与F2是一对平衡力

D.F2与F1是一对平衡力

【答案】

B

【解析】由图知，A物块受到向上的支持力F2、向下的重力GA、B对A向下的压力F1；B物块受到向上的支持力F3和向下的重力GB，A、以A为研究对象，A物块在水平桌面上保持静止，受力平衡；GA、F1两个力的合力方向向下，合力的大小GA+F1＝F2，则可知F2与GA、F1两个力的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，均作用在A物块上，所以是一对平衡力，不是一对相互作用力，A不符合题意；

B、B对A有向下的压力F1，因力的作用是相互的，则A对B有向上的支持力F3，所以F1与F3是一对作用力与反作用力，B符合题意；

C、A物块处于静止状态，由图示和力的平衡条件可得：F2＝GA+F1，则GA与F2的大小不等，所以GA与F2不是一对平衡力，C不符合题意；

D、A物块处于静止状态，由力的平衡条件可得：F2＝GA+F1，则F2与F1的大小不等，所以F2与F1不是一对平衡力，D不符合题意。

3.（2024深圳）如图所示，同一木块在同一粗糙水平面上，先后以不同的速度被匀速拉动。甲图中速度为v1，乙图中速度为v2，丙图中木块上叠放一重物，共同速度为v3，且v1

A.F甲F乙>F丙                    C.F甲=F乙

【答案】

C

【解析】同一木块在同一粗糙水平面上，先后以不同的速度被匀速拉动，那么它处于平衡

状态，它受到的拉力等于摩擦力，即：F甲=f甲，F乙=f乙；因为木块对水平面的压力和接触

面粗糙程度不变，所以摩擦力不变，即f甲=f乙；

那么：F甲=F乙；

在木块上放一重物，那

么它对水平面的压力增大，那么它受到的摩擦力增大；

即：f丙>f乙，因为F丙=f丙，所以：F丙>F乙；

即：F甲=F乙

4.（2024大庆）如图是太阳能汽车在平直公路上匀速行驶的情形，若不计空气阻力对汽车的影响，则下列说法正确的是（）

A．汽车的重力和地面对汽车的支持力是相互作用力

B．汽车受到两对平衡力的作用

C．由于速度大，所以惯性大，使得汽车急刹车不能立即停止

D．太阳能汽车行驶时是将太阳能直接转化成机械能

【答案】B

【解析】A.汽车受到的重力和地面对汽车的支持力，二力大小相等、方向相反、作用在同一个物体上（都作用在汽车上）、作用在同一条直线上，符合二力平衡条件，它们是一对平衡力，不是相互作用力，故A错误；

B.汽车在平直公路上匀速行驶，汽车受到重力和支持力、牵引力和阻力两对平衡力的作用，故B正确；

C.汽车急刹车不能立即停下来是因为汽车有惯性；惯性的大小只跟质量有关，质量越大，惯性越大，和物体的运动速度无关，故C错误；

D.太阳能汽车上的太阳能电池将太阳能转化为电能再转化为机械能，故D错误。

5.（2024湖北随州）一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F（如图甲）；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。以下说法正确的是（）

A．在第一个2s内木箱所受摩擦力为2N

B．在第二个2s内木箱所受摩擦力为3N

C．在第一个2s内推力F对木箱所做的功为2J

D．在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为8W

【答案】D

【解析】先由速度﹣时间图象判断物体的运动情况，然后根据物体的运动状态判断物体是否受平衡力作用；根据由F﹣t图象求出物体受到的拉力，然后由二力平衡的条件求出摩擦力的大小。根据W＝Fs可求功；由P＝Fv可求功率。

A.由图象可知，第一个2s内，物体没有推动，物体处于平衡状态，推力等于摩擦力，等于1N，故A错误；

B.由v﹣t图象可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由F﹣t图象可知在4s～6s即在第三个2s内拉力F＝2N，由平衡条件可得滑动摩擦力f＝F＝2N，由v﹣t图象可知，物体在第二个2s内做匀加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，因为压力和接触面的粗糙程度不变，物体受到的摩擦力仍是2N，方向与推力方向相反，即向左；故B错误；

C.由图象可知，第一个2s内，物体没有推动，由W＝Fs可知，推力F对木箱所做的功为0；故C错误；

D.在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为：P＝Fv＝2N×4m/s＝8W．故D正确。

6．（2024长沙）如图所示，穿着早冰鞋的小玲用手推墙后，她由静止开始向后退。下列说法中正确的是（）

A．小玲后退的过程中，她的惯性逐渐变小

B．小玲后退的过程中，一直做匀速直线运动

C．小玲推墙时，墙对小玲的作用力等于小玲对墙的作用力

D．小玲推墙时，墙对小玲的作用力和小玲对墙的作用力是一对平衡力

【答案】C

【解析】A.惯性大小只跟物体的质量大小有关，小玲后退的过程中质量不变，则她的惯性大小不会改变，故A错误；

B.小玲后退的过程中，在水平方向上只受到地面给她的阻力，所以做减速运动，最后停止，故B错误；

CD.小玲推墙时，墙对小玲的作用力与小玲对墙的作用力是作用在不同物体的两个力，属于相互作用力，二者大小相等，但不是平衡力，故C正确，D错误。

7．（2024南京）如图所示，两辆相同的小车上分别固定一块磁体和一个铁块，将它们靠近到一定距离后由静止释放，两小车同时运动下列说法正确的是（）

A．两小车相互远离

B．小车运动起来是因为小车有惯性

C．磁体对铁块有作用力，同时铁块对磁体也有作用力

D．磁体对铁块的作用力和铁块受到的重力是一对平衡力

【答案】C

【解析】（1）磁体对铁块具有吸引力；（2）力是改变物体运动状态的原因；

（3）物体间力的作用是相互的；（4）平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上。

A.因为磁体对铁块具有吸引力，所以将它们靠近到一定距离后由静止释放，两小车将靠近，故A错误；

B.力是改变物体运动状态的原因，小车运动起来是因为磁体和铁块之间彼此产生了力的作用，带动小车运动，故B错误；

C.物体间力的作用是相互的，所以磁体对铁块有作用力，同时铁块对磁体也有作用力，故C正确；

D.磁体对铁块的作用力和铁块受到的重力不在一条直线上，方向不相反，大小也不一定相等，不是一对平衡力，故D错误。

8．（2024重点题）如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N．下列说法正确的是（）

A．物体A受到的摩擦力为10N

B．拉力F的功率为1.5W

C．滑轮组的机械效率为80%

D．拉力F增大到15N时，物体B开始向左运动

【答案】C

【解析】A.物体B静止在地面上，所以受力平衡；水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力、地面对它向左的摩擦力和物体A对它向左的摩擦力，所以两个摩擦力之和为12N，即fAB+4N＝12N，则fAB＝8N；根据相互作用力的知识可知，物体A受到的摩擦力为f＝fAB＝8N；故A错误；

B.由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，则拉力做功的功率：P＝＝＝Fv＝5N×0.2m/s＝1W；故B错误；

C.滑轮组的机械效率：η＝×100%＝＝80%，故C正确；

D.若拉力F增大到15N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。

8.（经典能力题）如图所示，小丽用力F把一才块压在竖直墙面上静止，现有以下受力分析，下述受力分析正确的是（）

①小丽对木块的压力F和墙对木块的弹力是一对平衡力

②小丽对木块的压力F和木块的重力是一对平衡力

③木块受到的摩擦力和木块的重力是一对平衡力

④小丽对木块的压力F和木块对小丽的弹力是一对平衡力

A．只有①正确

B．只有④正确

C．只有①③正确

D．只有③④正确

【答案】C

【解析】木块处于静止，在竖直方向上受两个力而平衡，即重力和墙对木块的静摩擦力；木块在水平方向上受外力F和墙对木块的支持力，两个力是一对平衡力；平衡力作用在同一物体上，作用力和反作用力作用在不同的物体上。

①小丽对木块的压力和墙对木块的弹力符合二力平衡的条件，是一对平衡力；

②小丽对木块的压力和木块的重力不在同一直线上，不是一对平衡力；

③木块受到的摩擦力和木块的重力满足二力平衡的条件，是一对平衡力；

④小丽对木块的压力和木块对手的弹力是一对相互作用力，不是平衡力。

10.（经典能力题）如图所示，物体A静止在水平桌面上，我们说物体A受到了平衡力的作用。下列观点正确的是

（）

A．物体A对桌面的压力与物体A受到的重力是一对平衡力；

B．桌面对物体A的支持力与物体A受到的重力是一对平衡力；

C．物体A对桌面的压力与桌面对物体A的支持力是一对平衡力；

D．桌子受到的重力与物体A受到的重力是一对平衡力。

【答案】B

【解析】一个物体受到两个力的作用，这两个力大小相等，方向相反，并且作用的一条直线上，我们就说这个物体受到平衡力的作用。反之，一个物体受到平衡力作用，这个物体就处于静止状态或者匀速直线运动状态。一对平衡力的特征一定是这两个力都同时作用在同一个物体上，还要满足大小相等，方向相反，在一条直线上。否则两个力不是一对平衡力。

A．物体A对桌面的压力作用在桌子上，物体A受到的重力作用在物体A上，这两个力不是作用的同一个物体上，所以不是一对平衡力。选项A不符合题意；

B．桌面对物体A的支持力作用在物体A上，竖直向上。物体A受到的重力作用在物体A上，竖直向下。两个力都作用在同一个物体A上，物体静止，这两个力大小相等，方向相反，是一对平衡力。选项B符合题意；

C．物体A对桌面的压力作用在桌子上，桌面对物体A的支持力作用在物体A上，两个力不作用在一个物体上，不是一对平衡力.选项C不符合题意；

D．桌子受到的重力作用在桌子上，物体A受到的重力作用在物体A上，两个力不是一对平衡力。选项D不符合题意.11.（经典能力题）汽车在平直公路两旁上匀速行驶时，下列属于平衡力的是（）

A.汽车受到的牵引力和阻力

B.汽车受到的支持力和地面受到的压力

C.汽车受到的牵引力和重力

D.汽车受到的牵引力和地面受到的压力

【答案】A

【解析】（1）一对相互作用力的条件是：大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在不同一个物体上；

（2）要判断是否为平衡力，首先对物体进行受力分析，然后根据二力平衡的条件：大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一个物体上。

A．汽车在水平路面上匀速直线行驶时，受到的牵引力和阻力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一个物体上，是一对平衡力，故A正确；

B．汽车受到的支持力和地面受到的压力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在不同一个物体上，是一对相互作用力，故B错误；

C．汽车受到的牵引力和重力，不作用在同一直线上，不是平衡力，故C错误；

D．汽车受到的牵引力和地面受到的压力，没有作用在同一直线上，也没有作用在同一物体上，故不是平衡力，故D错误。

12.（经典能力题）如图，“和谐号”动车满成旅客从成都东站缓缓驶出前往西安。下列说法正确的是（）

A.坐在列车上的乘客相对于车站是静止的B.列车由静止变为运动.列车的惯性减小了

C.列车受到的牵引力和铁轨对它的支持力是平衡力

D.列车加速前进时,它受到的牵引力大于它受到的阻力

【答案】D

【解析】乘客和车站的位置发生了变化，乘客是运动的。惯性只与质量有关，速度无关。牵引力在水平方向，支持力在竖直方向，二者没有关系。加速运动，合力与速度方向一致，牵引力大于阻力。

13.（经典能力题）一重力为G的热气球竖直匀速上升时，它所受到的浮力为F，受到的空气阻力为f、下列关系正确的是

A.F>G-f

B.F=G+f

C.F

f

D.F=G-

f

【答案】B

【解析】根据物体分别处于静止、匀速下降、匀速上升都是平衡状态，所以受到拉力与重力是平衡力，利用二力平衡的条件可以求得热气球所受力的关系。热气球匀速上升时，受平衡力的作用，浮力的方向竖直向上，重力和阻力的方向竖直向下；则浮力F等于重力G与阻力f之和，即：F=G+f。

二、填空题

14.（2024安徽）如图中物块甲和乙处于静止状态。已知甲重12N，乙重8N，不计绳重及一切摩擦，则甲受到地面的支持力为________N。

【答案】

【解析】物体甲受竖直向下的重力G甲＝12N、竖直向上的拉力F拉＝G乙＝8N、竖直向上的地面的支持力F支作用而静止，处于平衡状态，由力的平衡条件得：G甲＝F拉+F支，则甲受到地面的支持力：F支＝G甲﹣F拉＝12N﹣8N＝4N。

15.（2024湖北宜昌）消防员在紧急集合时，往往抓住一根竖直的杆从楼上滑下。如果某消防员自身及装备质量共80kg，当他抓着竖直的杆匀速下滑时，杆对人的摩擦力是

N；接近地面时，他增大握力，则杆对手的摩擦力将

（选填：增大、减小、不变）。（g＝10N/kg）

【答案】800；增大。

【解析】根据G＝mg求出消防员自身及装备的重力；解决此题的关键是分析出在爬杆和爬绳时所受到的力：重力和杆的摩擦力。

消防员自身及装备的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N，当他抓着竖直的杆匀速下滑时，处于平衡状态，受到的重力和杆对人的摩擦力是一对平衡力，大小相等、方向相反，所以受到的摩擦力f＝G＝800N，方向竖直向上；

用更大的力握杆，对杆的压力变大，则杆对手的滑动摩擦力也增大。

16．（2024四川成都）如图所示，有两组同样的砖，A组一块，B组两块。每块砖平放时的长：宽：高为4：2：1．A组砖对地面的压力和压强分别为FA和pA；B组砖对地面的压力和压强分别为FB和pB；则：FA

FB，pA

pB（选填“＞”“＝”“＜”）

【答案】＜；＝。

【解析】两组砖对地面的压力均等于其重力，即可F＝G，A组一块，B组两块，FA＝G，FB＝2G，．故FA＜FA；

A组砖侧放，则面积为SA＝4×1＝4；压强pA＝＝，B组砖平放，则面积为SB＝4×2＝8；压强pB＝＝＝，则pA＝pB。

17．（经典能力题）物块A静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块A受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化关系如图乙所示。小萍从t=0开始，每隔2s记录一次物块A的位置（用“•”表示物块A），如图丙所示，6s～12s内物块所受的摩擦力为　　N，10s～14s内物块的平均速度为　　cm/s。

【答案】6；5.5。

【解析】（1）由图丙知，12s～18s内物块在相同时间内通过的路程相等，所以此时间内物块做匀速直线运动，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，由图乙可知此时的拉力F=6N，由二力平衡条件可得，滑动摩擦力f=F=6N；

由图丙可知，6～10s内，物块处于运动状态，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度、物体间的压力大小有关，由于接触面的粗糙程度与物体间的压力都不变，所以滑动摩擦力大小不变，即6s～12s内物块所受摩擦力仍等于6N；

（2）由图丙知，10s～14s内物块的平均速度：v===5.5cm/s。

18．（经典能力题）重为40N的物体放在水平地面上，在15N水平拉力作用下做匀速直线运动，物体受到的摩擦力为　　N，当拉力增大为20N时，该物体受到的摩擦力为　　N．

【答案】15；15．

【解析】（1）物体处于静止或匀速直线运动状态时，受到的力是平衡力；

（2）二力平衡的条件：两个平衡力的大小相等，方向相反，作用在同一物体上，作用在同一直线上；

（3）摩擦力的大小和压力接触面的粗糙程度有关，与推力大小无关．

物体在15N水平拉力作用下做匀速直线运动，所以物体处于平衡状态，因此推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即f=F=15N；

当推力增加为20N时，压力和接触面的粗糙程度都没变，所以摩擦力仍为15N．

三、作图题：本题共2小题，每小题2分，共4分．

19．（2024福建）如图，悬挂在天花板下的电灯处于静止状态。画出电灯的受力示意图。

【答案】电灯所受重力和拉力的示意图如图：

【解答】悬挂在天花板下的电灯处于静止状态，受到重力和绳子对它的拉力作用，且是一对

平衡力。电灯受到的重力方向竖直向下，作用点在重心上，拉力方向沿绳子向上，作用点也

画在电灯重心上，拉力与重力大小相等。

20．（2024四川内江）如图所示，刻度尺静止在手指上，请画出刻度尺所受力的示意图。

【答案】如图所示：。

【解析】刻度尺静止在手指上，则接触处为尺子的重心；刻度尺受到重力G和手指对它的支持力F，且这两个力平衡；重力从重心竖直向下画，支持力从重心竖直向上画，标出力的符号，注意两条线段的长度相同。

四、实验探究题

21．（2024福建）如图是“测量滑动摩擦力大小”的实验装置示意图。

（1）如图甲中，将木板固定水平拉动木块，木块受到的滑动摩擦力与其受到的水平拉力

大小相等；图乙中，水平拉动木板，待测力计示数稳定后，木块受到的滑动摩擦力与其受到的水平拉力

大小相等。（选填“一定”或“不一定“）

（2）如图丙中，水平拉动木板，待测力计示数稳定后，测力计A的示数为4.0N，测力计B的示数为2.5N，木块受到的滑动摩擦力大小为

N．若增大拉力，当A的示数为4.8N时，B的示数为

N。

【答案】（1）不一定；一定；（2）2.5；2.5。

【解析】（1）摩擦力的大小是通过读取弹簧测力计的拉力得出的，这是依据了二力平衡的原理，因此，图甲要保持物体做匀速直线运动才行。图甲在拉动木块时，很难让木块保持匀速直线运动状态，会导致弹簧测力计的示数不稳定；图甲与图乙的最大不同就是一个拉弹簧测力计，一个拉木板，同是做相对运动，但可以看出，图乙当拉动长木板运动的过程中，无论长木板是否做匀速直线运动，木块始终处于静止状态，根据二力平衡的条件知弹簧测力计的示数一定等于摩擦力的大小。

（2）如图丙所示，弹簧测力计B的示数为2.5N，根据二力平衡，则木块受到的摩擦力大小为2.5N．若拉力增大到4.8N，木板将做加速运动，因压力和接触面粗糙程度不变，故木块受到的摩擦力将不变，还是2.5N。

22．（2024河北）形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在它的　　上。图所示为质量分布均匀但形状不规则带有小孔的薄木板，请用细棉线、刻度尺、笔和铁架台来确定它的重心。

（1）操作方法：①；

②。

（2）判断方法：

即为簿木板的重心。

（3）实验中没有利用到的物理知识：

（填写序号）

①二力平衡的条件

②重力的方向是竖直向下的③重力的大小跟物体质量成正比

【答案】几何中心；

（1）用细棉线系住小孔将不规则的薄木板悬挂起来，当木板静止时，用笔和刻度尺在木板上画出重力的作用线AB；

②利用同样的方法再画出另一重力作用线CD；

（2）AB、CD的交点；

（3）③。

【解析】形状规则且质量分布均匀的物体，其重心才在物体的几何中心上。

（1）①用细棉线系住小孔将不规则的薄木板悬挂起来，当木板静止时，用笔和刻度尺在木板上画出重力的作用线AB；

②利用同样的方法再画出另一重力作用线CD；

（2）AB、CD的交点就是薄木板的重心。

（3）木板静止时，根据二力平衡知识可知，受到的拉力和重力是一对平衡力，作用在同一直线上，由于重力的方向是竖直向下的，这样可保证重心一定在所画的线上，而两条线的交点就是重心的位置。

综上所述，本实验没有用到的物理知识的③。

23．（2024四川内江）如图所示，是探究“二力平衡条件”的实验装置图。

（1）实验时使用小车而不使用木块，是因为小车与桌面间的更小，从而减小对实验结果的影响。

（2）在实验开始时，由于粗心只在左盘中放入砝码，小车立即向左运动，在运动过程中，左盘中砝码的重力势能将，动能将

。（选填“变大”、“变小”或“不变”）

（3）当两个盘中分别放上两个相同的砝码后，小车静止在桌面上，这说明二力平衡时，两个力的大小。

【答案】（1）摩擦力；（2）变小；变大；（3）相等。

【解析】（1）实验时使用小车而不使用木块，将滑动摩擦力变为滚动摩擦力，大大减小了摩擦，减小了摩擦对实验的影响；

（2）小车向左运动过程中，左盘中砝码的质量不变，高度减小，重力势能将变小，砝码的速度增大，动能将变大；

（3）当两个盘中分别放上两个相同的砝码后，由于砝码的重力相同，这两个力产生的拉力是一对平衡力，小车就能保持静止，说明彼此平衡的两个力大小相等。

五、综合计算题

24．（2024山东威海）小明家有一艘玻璃钢海钓船，底部平直，其参数如表所示（柴油热值q＝4.3×107J/kg，g＝10N/kg）。

（1）不出海时，空船放置在水平沙滩上，船底与沙滩接触面积为2m2，求船对沙滩的压强。

（2）小明一家某次出海钓鱼，人员和钓鱼装备共300kg，船匀速直线行驶4.3km，船受到的阻力为总重力的0.5倍，发动机的实际输出功率为12kW、消耗柴油1kg（假设柴油完全燃烧）。求：船行驶的速度和发动机的效率。

【答案】（1）船对沙滩的压强为1.5×103Pa；

（2）船行驶的速度为4m/s，发动机的效率为30%。

【解析】（1）空船的重力：G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N；

船对沙滩的压力等于自身的重力：F＝G＝3000N；

船底与沙滩的接触面积为2m2

船对沙滩的压强：p＝＝＝1.5×103Pa；

（2）①人员和钓鱼装备及船的总质量为：m＝300kg+300kg＝600kg；

船受到的阻力为总重力的0.5倍，船匀速直线行驶，根据二力平衡：

f＝F1＝0.5G总

＝0.5×600kg×10N/kg＝3000N，P＝＝＝Fv，v＝＝＝4m/s；

做的有用功：W有＝F1s＝3000N×4300m＝1.29×107J；

消耗柴油1kg释放的能量：Q＝mq＝1kg×4.3×107J/kg＝4.3×107J；

发动机的效率：η＝＝＝30%。

25.（2024安徽）如图，水平地面上一个重为50N的物体，在大小为10N的水平拉力下作用下，向左做匀速直线运动，在5s的时间内通过的距离为2m。求物体运动过程中：

（1）所受摩擦力的大小；

（2）拉力F做功的功率。

【答案】见解析。

【解析】（1）解：用10N的水平拉力，拉着物体向左做匀速直线运动，物体处于平衡状态，则地面对物体的摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，故f＝F＝10N

答：所受摩擦力的大小为10N

（2）解：拉力F做的功：W＝Fs＝10N×2m＝20J，拉力F做功的功率：

P＝W/t

＝20J/5s＝4W

答：拉力F做功的功率为4W．