第03讲

和差问题

知识点、重点、难点

和差问题就是已知两个数的和与它们的差，要求这两个数分别是多少.解答和差问题的一般方法是：

1.首先要确定哪个数大，哪个数小，它们的差是几，和是几；

2.和差问题的关键是用“移多补少”的方法，使两个数同样大，以便平均分，求其中一个数；

3.和差问题的数量关系是：大的数=（两个数的和+两个数的差）÷2；

小的数=（两个数的和-两个数的差）÷2.例题精讲

例1

甲、乙两笼鸡共有24只，已知甲笼鸡的只数比乙笼鸡多4只，问甲、乙两个笼内各有多少只鸡？

例2

小红期中考试，数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分，问，语文、数学各得多少分？

例3

甲、乙两仓库共有货物1000吨，如果从甲仓库调50吨货物到乙仓库，那么甲、乙仓库的货物同样多，问原来两仓库各存货物多少吨？

例4.某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要从乙班调46人甲班工作，这时乙班比甲班少12人，问原来两班各有多少人？

例5.两只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时乙盒比甲盒多1只面包，问甲、乙两盒原来各有多少只面包？

例6

一只三层的书架，共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，问上、中、下层各放书多少本？

例7

一群猴子共102只，共吃一堆桃子.大猴每只分得12只桃子，小猴每只分得10只桃子，桃子正好分完.小猴们很快把10只桃子吃完了，却要求再给每只小猴子3只桃子，大猴们只得每只拿出3只桃子来.满足了小猴要求后，还余24只桃子，问原来一共有多少只桃子？

精选习题

1.一个展览会上，展品中有266件不是A公司的，有178件不是B公司的.这两个公司的展品合起来有498件，那么A公司和B公司各有多少件展品？

2.甲、乙两筐共有苹果75千克，从甲筐中取出5千克苹果放入乙筐，甲筐苹果还比乙筐多7千克，问甲、乙两筐原有苹果各多少千克？

3.王老师买回来83各球，其中篮球个数是足球的2倍，足球比排球多5个，问三种球各有多少个？