19.2

一次函数

同步测试题

班级：_____________姓名：_____________

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

1.下列函数关系式中，y是x的正比例函数的是（）

A.y=2x-1

B.y=-x

C.y=2(x-1)

D.y=2x

2.若直线 y=kx-5 和直线 y=-2x+3 平行，则k的值为（）

A.2

B.-2

C.12

D.-12

3.如果两个角的两边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少30∘，那么这两个角是（）

A.10，10

B.42，138

C.10，10或42，138

D.10，42

4.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象大致是（）

A.B.C.D.5.在下列直线中，与直线y＝x+3相交于第二象限的是（）

A.y＝x

B.y＝2x

C.y＝kx+2k+1(k≠1)

D.y＝kx-2k+1(k≠0)

6.下列说法不正确的是()

A.正比例函数是一次函数的特殊形式

B.一次函数不一定是正比例函数

C.y=kx+b是一次函数

D.2x-y=0是正比例函数

7.若函数y=(k-1)x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（）

A.k=±1，b=-1

B.k=±1，b=0

C.k=1，b=-1

D.k=-1，b=-1

8.直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）

A.B.C.D.二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计27分，）

9.正比例函数y=-2x的图象经过第________象限．

10.已知一次函数y＝(k-1)x+k的函数值y随x的值增大而增大，那么k的取值范围是________．

11.已知直线y=x-m+3图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是________．

12.已知函数 y=-3x+1，则y随x的增大而_________（填“增大”或“减小”）．

13.以下函数：

①y=2x2+x+1；②y=2πr；③y=1x；④y=(2-1)x；⑤y=-(a+x)（a是常数）；⑥s=2t，是一次函数的有________（填序号）．

14.请写出一个一次函数的表达式，它的图象过点(0,-2)，且y的值随x值增大而减小，这表达式为：________．

15.若正比例函数的图象经过点(-1, 2)，则这个图象必经过点________（写出一个即可）

16.经过点(2, 0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是________．

17.如果一次函数y＝(m-3)x+m-2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计69分，）

18.已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-4，求这个一次函数的解析式．

19.在平面直角坐标系中，直线y=kx+b由y=2x-1平移得到，且截距为3，求不等式kx+b<0的解集．

20.用一次函数的图象解一元一次方程

（1）3x+1=-5；

（2）-x+2=4．

21.在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b(k≠0)过(1, 3)和(3, 1)两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b≤0的解．

22.如图，一次函数l1：y=2x-2的图像与x轴交于点D，一次函数l2：y=kx+b的图像与x轴交于点A，且经过点B3,1，两函数图像交于点Cm,2.(1)求m，k，b的值；

(2)根据图象，直接写出1

（1）若PA=PD，求m，n的值；

（2）若点B(-1, a)在一次函数y=-2x+4的图象上，且S△PBD=12，求m，n的值．

24.如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O(0, 0)，点A(9, 0)，B(6, 4)，C(0, 4)．点P从点C沿C-B-A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒．

（1）点P和点Q谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？

（2）当t取何值时，直线PQ // AB？并写出此时点P的坐标．（写出解答过程）

（3）是否存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．

（4）探究：当t取何值时，直线PQ⊥AB？（只要直接写出答案，不需写出计算过程）．