1.3　绝对值

【基础练习】

知识点1　绝对值的意义

1.(1)数轴上表示2的点到原点的距离是　　　　,所以|2|=;

(2)数轴上表示-2的点到原点的距离是　　　　,所以|-2|=;

(3)数轴上表示0的点到原点的距离是　　　　,所以|0|=.2.[2024·青岛]

-4的绝对值是

()

A.4

B.-4

C.14

D.-14

3.有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图1,这四个数中,绝对值最大的是

()

图1

A.a

B.b

C.c

D.d

知识点2　绝对值的计算

4.[2024·德州]

计算-2024的结果是

()

A.12020

B.2024

C.-12020

D.-2024

5.若|a-2|=0,则a=.6.[教材例1变式]

求下列各数的绝对值:

-135,+6.3,-32,12,312.7.[教材课内练习第4题变式]

计算:

(1)-43--12;(2)|-49|×17;

(3)|-3|-|-1|+|-3|.【能力提升】

8.数轴上到-2的距离等于3的数是

()

A.3或-3

B.-5

C.1

D.1或-5

9.绝对值等于本身的数是;绝对值最小的有理数是.10.绝对值小于3的整数是.11.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4,则这两个数分别是.12.已知|x-1|+|y-3|=0,则xy=.13.下列说法正确的是.(填序号)

①-|a|一定是负数;②两个数只有相等时,它们的绝对值才相等;③若|a|=|b|,则a与b互为相反数;④有理数的绝对值不小于0.14.已知a,b,c为有理数,且它们在数轴上的对应点的位置如图2所示.图2

(1)试判断a,b,c的正负性;

(2)在数轴上标出a,b,c的相反数对应的点;

(3)根据数轴化简:

①|a|=　　　　,②|b|=　　　　,③|c|=　　　　,④|-a|=　　　　,⑤|-b|=　　　　,⑥|-c|=;

(4)若|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,求a,b,c的值.答案

1.(1)2　2(2)2　2(3)0　0

2.A　3.A　4.B

5.2

6.解:-135=135.|+6.3|=6.3.|-32|=32.|12|=12.312=312.7.[解析]

先根据绝对值的意义去掉绝对值符号,再计算.解:(1)原式=43-12=56.(2)原式=49×17=7.(3)原式=3-1+3=5.8.D

9.非负数(或0和正数)0

10.0,±1,±2

11.2和-2

12.3

13.④　[解析]

①-|a|不一定是负数,当a为0时,结果还是0,故错误;②互为相反数的两个数的绝对值也相等,故错误;③当|a|=|b|时,a与b相等或互为相反数,故错误.14.解:(1)由数轴可得a是负数,b是正数,c是正数.(2)如图.(3)①|a|=-a,②|b|=b,③|c|=c,④|-a|=-a,⑤|-b|=b,⑥|-c|=c.故答案为-a,b,c,-a,b,c.(4)因为|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,且a为负数,b为正数,c为正数,所以a=-5.5,b=2.5,c=5.