高考数学一轮知识点复习：代数（二）

姓名：__________

班级：__________学号：__________

一、单选题

1.对任意实数，不等式

恒成立，则实数的取值范围是（）

A.－24＜k＜0                           B.－24＜k≤0                           C.0＜k≤24                           D.k≥24

2.已知，，则，的大小关系为（）

A.B.C.D.3.等差数列

和的前n项和分别为

与，对一切正整数n，都有，则

等于（）

A.B.C.D.4.定义域为R的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（）

A.B.C.D.5.若，与的夹角为，则的值是（）

A.B.C.D.6.在用“二分法”求函数

零点近似值时，第一次所取的区间是，则第三次所取的区间可能是（）

A.B.C.D.7.函数f(x)＝

－x的图象关于（）

A.坐标原点对称                    B.直线y＝－x对称                    C.y轴对称                    D.直线y＝x对称

8.是定义域为

上的奇函数，当

时，（为常数），则

（）

A.13                                         B.7                                         C.-13                                         D.–7

9.已知函数，若，则的值为（）

A.2                                          B.-2                                          C.1                                          D.-1

二、多选题

10.函数的定义域为，且

与

都为奇函数，则下列说法正确的是（）

A.是周期为2的周期函数                                 B.是周期为4的周期函数

C.为奇函数                                              D.为奇函数

11.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始，已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则下列说法正确的是（）

A.小寒比大寒的晷长长一尺                                    B.春分和秋分两个节气的晷长相同

C.小雪的晷长为一丈五寸                                       D.立春的晷长比立秋的晷长长

12.下列关于复数的四个命题，真命题的为（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则的最大值为

D.若，则

13.关于的方程的实数根情况，下列说法正确的有（）

A.当

时，方程有两个不等的实数根              B.当

时，方程没有实数根

C.，方程有三个不等的实数根                   D.不论

取何值，方程不可能有4个实数根

14.已知函数

是偶函数，且，若，则下列说法正确的是（）

A.函数

是偶函数

B.10是函数的一个周期

C.对任意的，都有

D.函数的图象关于直线

对称

三、填空题

15.已知点M是边长为2的正

内一点，且，若，则的最小值为________.16.已知，且，则的最小值为________.17.已知函数，若，则

________.18.已知函数

（其中），其图象如图所示，则

________．

19.已知向量序列，满足如下条件：，，且，若，则

________.四、解答题

20.已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若，时，分别有

和

.（1）试求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前

项和

.21.平面向量，.（1）若

且，求的坐标；

（2）若

满足（1）且的横坐标为正，试求使

成立的实数k的值.答案解析部分

一、单选题

1.【答案】

B

2.【答案】

B

3.【答案】

A

4.【答案】

A

5.【答案】

C

6.【答案】

B

7.【答案】

A

8.【答案】

C

9.【答案】

B

二、多选题

10.【答案】

B,D

11.【答案】

A,B,D

12.【答案】

A,C

13.【答案】

A,B,C

14.【答案】

B,C,D

三、填空题

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】

或

18.【答案】

19.【答案】

四、解答题

20.【答案】

（1）解：由程序框图可知，所以，数列

为等差数列，设数列的前

项和为

.若，则，则，由于，不合乎题意，所以，则，.由已知得，整理可得，解得，所以，；

（2）解：，所以，.21.【答案】

（1）设，则，由

且

可得，解得

或，的坐标为

或

（2）根据题意取，则，又，则，解得：