第一单元

认识图形（二）

【例1】数一数，缺了（）块砖。

解析：本题考查的知识点是利用补全和有序计数的方法来数出缺了几块砖。解答时，可以从上往下数，也可以从下往上数，这样第一层缺了2块、第二层缺了3块、第三层缺了3块、最下面一层缺了2块，这样一共缺了2+3+3+2=10（块）。

解答：10

【例2】数一数，（1）下图有（）个三角形。

（2）

（）个正方形。

解析:本题考查的知识点是利用有序思考和分类计数的方法来判断图形的个数。

（1）图中，基本的三角形有2个，有两个三角形组成的复合三角形有1个，这样一共有2+1=3（个）三角形。

（2）图中四个角各有一个正方形，中间有1个正方形，这样一共有5个正方形。

解答：（1）3

（2）5

【例3】下图一共有几个长方形？

解析：本题考查的知识点是计数长方形的个数，解答时可以用分类有序计数的方法来计数。

基本长方形有4个：；两个长方形组成的长方形有4个：2个+2个；4个长方形组成的大长方形有1个：；这样一共有4+4+1=9（个）长方形。

解答：9个长方形

【例4】填一填。

（1）至少（）根同样长的小棒可以拼成一个正方形；至少（）个同样的正方形可以拼成一个大正方形。

（2）用两个完全相同的三角形可以拼成（），还可以拼成（）。

解析：本题考查的知识点是用尝试法、分析法和排除法来解答图形的拼组问题。解答此类问题的关键是能根据图形的特点，进行拼组，发现图形间的变化和规律。

（1）正方形有4条边，所以至少用4根同样长的小棒就可以拼成一个正方形；用2个或3个小正方形只能拼成长方形，只有至少4个小正方形时，才能拼成大正方形。

（2）两个完全相同的三角形可以拼成一个大三角形，还可以拼成一个长方形或者是正方形或者是平行四边形（如下图）。

解答：（1）4

（2）三角形

长方形（正方形、平行四边形）

第二单元

20以内的退位减法

【例1】一排队伍一共有13人,聪聪左边有9人，聪聪右边有几人？

解析：本题考查的知识点是利用20以内的退位减法解答排队人数问题。解答时可以使用“图示法”来理解题意（如下图）并分析，但是要注意不要忘记用总数减去聪聪左边的人数后，还要减去1。

13人

9人

？人

解答：13-9-1=3（人）

答：聪聪右边有3人。

【例2】把5、6、7、8分别填入□中（每个数只能用一次），使等式成立。

解析：本题考查的知识点是利用分析法、推理法和排除法分析和解答算式填数问题。解答时，先观察算式中一个加号一个减号，也就是说先求和再求差，最后结果还必须是4个数中的一个数。经过分析、推理和排除，最后可以确定6+7-5=8符合条件。

解答：

【例3】在下面的O里填上适当的数，使每条线三个数相加的和都等于图中间的数。

解析：本题考查的知识点是利用分析法填数，使得填出的数的和是指定的15。解答此类问题时，先从已知两个数的边开始填起，如：最下面的边圆圈中填：15-3-8=4，这样左面的边填15-2-4=9；然后从最右边填起，15-1-8=6，上面的边填15-6-2=7。

解答：

【例4】15个同学排成一排，按“一、二、一、”报数，报“二”的同学全部退出，现在队里还剩（）个同学。

解析：本题考查的知识点是理由“有序”思考的方法来解答报数问题。按“一、二、一、”报数，第一个人报一，第二人报二，第三人报一，第四人接着报一，第五人报二，第六人报一，这样报下去，报“二”的同学有第二个，第五个，第八个，第十一个，第十四个共5个人。所以退出5个。

解答:

15-5=10

【例5】从下面的5个数中选一个你认为合适的数填入□中，说明理由。

解析：本题考查的知识点是利用分析法发现已知数之间的规律来填数。解答时，先观察给出的已知数之间的规律，14-7=7、18-9=9，所以□-8=8，满足上述条件的数只有16。

解答：16

【例6】看图列算式。

解析：本题考查的知识点是分析图中的信息和问题，提高看图列式的能力，初步建立集合思想的意识。左图用总数17去掉右边外面的9个，得到左边篮子里8个；右图用总数14枝减去右边外面的9枝就得到右边盒子里还有5枝。

解答：17-9=8，14-9=5

【例7】我会画。

（1）画☆比□多3个。

□

□

□

□

□

（2）画△比○少4个。

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

解析：本题考查的知识点是利用一一对应方法上下对齐画图形。画图时要用一一对应的方法比较两个量的多少，借助画图帮助理解“比多比少”。

解答：略。

【例8】按要求填数。

15-9=（）

(1)想加算减:

想:

9加（）等于15,15减9等于（）。

(2)破十法：

先用10-9=（）

再用（）+（）=（）。

(3)连续减：9可以分成（）和（），先用15-（）=（）再用（）-（）=（）。

解析：本题考查的知识点是用“想加算减”、“

破十法”、“连续减”

(1)想加算减:

想:

9加(6)等于15,15减9等于(6)。

(2)破十法：

先用10-9=（1）

再用（1）+（5）=（6）。

(3)连续减：9可以分成（5）和（4），先用15-（5）=（10）再用（10）-（4）=（6）。

解答：6

第三单元

分类整理

【例1】把每组中不是同一类的圈上。

解析：本题考查的知识点是分类的方法，体会分类标准不同，分类结果也不同。第①小题：小花是植物，其它三样是交通工具；第②小题：蛋糕是食品，其它三样是动物；第③小题：西瓜是水果，其它三样属于服装类。

解答：第①小题：小花

第②小题：蛋糕

第③小题：西瓜

【例2】分一分，数一数，填一填。

图形

个数

（1）

和一共多少个？

□○□﹦□（个）

（2）比

多几个？

□○□﹦□（个）

解析:本题考查的知识点是利用统计的方法解答简单的实际问题。统计数据个数时，可以采用画“正”字的方法来计数，然后再根据统计的结果解答简单的实际问题。

解答：6

（1）5+4=9

（2）6-2=4

第四单元

100以内的数的认识

【例1】在□里填上适当的数。

（1）46＞4□

（2）30＜3□

解析：本题考查的知识点是利用数学的分类思考的方法来填数。解答时，先比较十位上的数，因为十位上的数（1）和（2）都相同，所以再比较个位上的数，这样（1）中比6小的数有5、4、3、2、1和0；（2）中比0大的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9。

解答：（1）5

0

（2）1

【例2】用6个●表示出不同的数。

解析：本题考查的知识点是分类讨论思想用6个●表示出不同的数。解答时可以采用“固定十位法”或“固定个位法”来分析和思考。比如，确定十位上的数分别是6、5、4、3、2、1、0时个位上的数字分别是什么。

解答：

十位

个位

组成的数

0

0

【例3】想一想，写一写。

解析：本题考查的知识点是对各数位上的数字进行比较，找出符合条件的数，从而有条理，有顺序的整理，进一步培养数感。写数时，可以采取“有序思考”、“排除法”等方法。比如，写个位上的数比十位上的数多2的两位数时，可以先从十位上1开始分析，然后依次是2、3、4、5、6、7，到8时采取排除法，因为8+2=10,10是两位数，不符合条件。

解答：

【例4】按规律在括号里填上合适的数。

（1）

（2）

解析：本题考查的知识点是利用数形结合的数学思想培养学数感，把握数是的相对大小关系。填数时，要建立直线对数有序排列的数学模型，发现数轴上的规律，要根据已知数之间的规律来填写未知的数。

解答：

（1）45

(55)

（65)

(75)

（80)

（90)

（95)

（2）70

（76）

（78)

82)

（84)

（88)

（90)

【例5】用下面的数字卡片组成两位数，按要求填一填。

（1）组成的整十数有（）。

（2）组成的整十数中最小的是（），最大的是（）。

解析：本题考查的知识点是利用有顺序思考的方法和枚举列举法组数。组数时要把组成的两位数都列举出来，学会不重不漏的思考方法。

（1）组成整十数时，要考虑个位上的数字是0，这样十位上的数字可以是3、7、6，这样组成的数就有30、70、60。

（2）在组成的数中再找出最大的数和最小的数。

解答：（1）30

（2）30

【例6】5个盒子能装下这些菠萝吗？在合适的□里画“√

”。

解析：本题考查的知识点是在具体情境中考查对解决问题的策略。分一分的“单位”不是整十数，需要动手用“圈一圈”的方法来解决。而直接圈的方法与利用数的组成方法比较，不需要知道总数，反而简单直观，从而学会根据不同问题选择合适的策略。

解答：不能

第五单元

认识人民币

【例1】换一换。

（1）1张可以换（）张，还可以换（）张或（）

张。

（2）1张可以换（）张和（）张。

解析：本题考查的知识点是不同面值的人民币之间的换算，解答时可以考虑数学的抓“不变量”方法进行转化。

（1）100里面有10个10,2个50和5个20，所以1张可以换（10）张，还可以换（2）张或（5）张。

（2）50可以分解为20+20+10,所以，1张可以换（2）张和（1）张。

解答：（1）10

（2）2

【例2】比大小。

18角○2元

50分○4角

50分○4元

解析：本题通过人民币单名数的大小比较，进一步熟练人民币不同单位间的简单换算。解答时，先统一单位，转化成相同的单位后再比较大小，最后一小题先把“50分”换算成“5角”，再和“4元”进行比较。

解答：＜

＞

＜

【例3】有一些10元、20元、50元的人民币，妈妈需要100元钱，可以怎么拿？你有几种方法？

解析：本题考查的知识点是利用分类讨论的思想解答10元、20元和50元的人民币怎样组成100元。解答时，可以从取一种纸币、两种纸币、三种纸币的，通过列表的方法来分析和思考。

10元

20元

50元

和为100元

解答：2张50元；1张50元，2张20元，1张10元；1张50元，1张20元，3张10元；5张20元；1张20元，8张10元；2张20元，6张10元；3张20元，4张10元；4张20元，2张10元；10张10元；5张10元，1张50元

共10种方法。

【例4】猜一猜（在合适的答案下面打“∨”）。

62元

72元

82元

解析：本题考查的知识点是“分析法”和采用“逆推法”来解答买书包付款问题。

买书包付出4张，找回的钱比10元少，解答时，通过分析“付了多少钱”和“找回多少钱”之间的关系，确定书包的价钱。

解答：72元。

第六单元

100以内的数的加法和减法

【例1】用10、20、30、40、50、60填空使得数相等。

（）+（）=（）+（）=（）+（）

解析：本题考查的知识点是利用分组法把给出的一些数按要求写成和相等的算式。分组时，一般是把这组数从小到大排列后两头的数一组，中间的数一组，然后采取分析、调整和排除法让分组后的数的和相等。

解答：（10）+（60）=（20）+（50）=（30）+（40）

【例2】亮亮套中了3个圈，共得了51分，他可能套中了哪三个圈？用算式表示出来。如果两个圈呢？

解析：本题考查的知识点是可以采取“估算”和的范围的方法来确定一组数中三个数或两个数的和是给出的指定数。估算时，可以采取尝试调整，看哪三个数或哪两个数的和接近50，然后再计算。

解答：31+17+3=51

31+20=51

34+17=51

【例3】想一想，△、□、○里应填的数是多少？（6分）

□+○=16

○－△=3

△+4=10

解析：本题考查的知识点是利用分析法、逆推法来解答算式谜问题。解答时，先从含有一个符号的算式△+4=10开始分析，得出△=6，这样算式○－△=3变为○－6=3，得出○=9，于是□+○=16变为□+9=16，所以□=7。

解答：□=

（7）

△=（6)

○=（9)

【例4】比一比

算一算。

解析：本题考查的知识点是通过对一位数与两位数计算方法类比，让学生体会对相同计数单位的数可以直接相加、减的认识，强化对算理的理解。

解答：（1）5

50；

（2）7

70；

（3）5

【例5】有30个人要租船。

解析：本题考查的知识点是用数学眼光进行观察图里、对话中、标注中等各方面信息进行整理并解决问题。解答时要读懂题意，分析信息间的关系，结合所求不同的问题，从多角度分析，能选择有效信息，用自己理解的策略解答。

解答：

1.8+8+8+8=32（人），32＞30，够用。

2.4+4+4+4+4+4+4=28（人），28＜30，不够用。

第七单元

找规律

【例1】我会填数。

（1）

（2）

解析：本题考查的知识点是发现规律并解答填数问题。解答时，先观察和分析已知数，从中发现和归纳总结出数与数之间的关系，然后利用这一关系再填出未知的数。

(1)观察和会发现：上面的数是下面三个已知的数和，所以第2个和第4个花瓣处分别填写3+4+2=9和5+6+4=15。

（2）观察发现，中间的数是三个角上数的和即6=1+2+3、9=2+4+3，所以第三个三角中间的数填写3+5+4=12；第四个算式填写15-6-4=5.解答：（1）9

（2）12

【例2】接着画并填数。

解析：本题考查的知识点是利用观察法、归纳法概括和总结已知图形之间的规律，然后再利用此规律接着往下画图形。

第1个图形的边长是1，共有一个正方形，第2个图形的边长是2，共有4个正方形，第3个图形的边长是3，共有9个正方形，按此规律排列下去，第4个图形的边长应是4，共有16个正方形；第5个图形的边长应是5，共有25个正方形。

解答：

（16）

（25）

【例3】袋鼠跳圈。

（1）袋鼠每次跳（）个圈，它们是（）。

（2）袋鼠一共跳（）次才能跳完所有的圈。

解析:本题考查的知识点是观察袋鼠的跳跃圈数并利用此规律解答问题。（1）从图中看出袋鼠每次跳3个圈，这三个圈是；（2）从图中读出袋鼠一共跳跃5次才能跳完所有的圈。

解答：（1）3

（2）5

【例4】接着画。

（1）

（）

（）

（2）

（）

（）

解析：本题考查的的知识点是利用“数形结合”思想画出图形并填数。解答时，先观察图形的变化情况，然后再看图形的个数（边数）变化，从而发现其中隐含的规律，然后再依据此规律画出图形并填数。

解答：

（1）

（2）

【例5】猜一猜，盒子里放了几颗珠子，各是什么颜色？

解析：本题考查的知识点是发现珠子的排列规律并利用猜想法和验证法确定盒子里珠子的颜色。左面珠子的排列是1黑2白、1黑3白、1黑4白、1黑5白的规律来排列，所以盒子里应是3颗黑珠子；右面珠子的排列顺序规律是：黑珠子2、3、4、5、6排列，白珠子2、4、6、8、10的顺序排列，所以盒子里有4颗白珠子。

解答：三颗白珠子，四颗白珠子。