1.2　数轴

【基础练习】

知识点1　数轴的定义和在数轴上表示数

1.关于数轴,下列说法最准确的是

()

A.是一条直线

B.是有原点、正方向的一条直线

C.是有单位长度的一条直线

D.是规定了原点、单位长度和正方向的直线

2.如图1所示,所画数轴正确的是

()

图1

3.下列选项中的四个数分别是如图2所示的数轴上A,B,C,D四个点所表示的数,其中错误的是

()

图2

A.-3.5

B.-123

C.0

D.113

4.在原点左侧,且到原点的距离是4个单位长度的点表示的数是.5.在数轴上表示下列各数:

(1)2,-412,-1.5,312,1.6,0,-2;

(2)-200,-50,150,250,-250.知识点2　相反数的意义

6.[2024·岳阳]

-2024的相反数是

()

A.-2024

B.2024

C.-12020

D.12020

7.下列说法正确的是

()

A.符号不同的两个数互为相反数

B.互为相反数的两个数一定是一正一负

C.相反数等于本身的数只有零

D.互为相反数的两个数的符号一定不同

8.若数轴上表示互为相反数的两个点的距离为10,则这两个数分别是.9.在数轴上表示下列各数及它们的相反数:312,-3,0,-1.5.【能力提升】

10.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()

A.正数

B.整数

C.非负数

D.非正数

11.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．

12.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．

13.已知数轴上点A表示+7,B,C两点所表示的数互为相反数,且点C与点A之间的距离为2个单位长度,求点B和点C各表示什么数.14.(1)借助数轴,回答下列问题.①从-1到1有3个整数,分别是;

②从-2到2有5个整数,分别是;

③从-3到3有　　　　个整数,分别是;

④从-200到200有　　　　个整数;

⑤从-n到n(n为正整数)有　　　　个整数.(2)根据以上规律,直接写出从-2.9到2.9有　　　　个整数,从-10.1到10.1有　　　　个整数.(3)在单位长度是1

cm的数轴上随意画出一条长为1000

cm的线段AB,求线段AB盖住的整点的个数.答案

1.D　2.C　3.B　4.-4

5.[解析]

先画出数轴,然后根据数的正、负及它们到原点的距离标出各点,一般在相应位置加小黑点,以便显示清楚.解:(1)如图所示.(2)如图所示.[点评]

画数轴常见的几种错误:①没有方向;②没有原点;③单位长度不统一;④负数的排列错误.6.B

7.C　[解析]

A项,只有符号不同的两个数互为相反数,故本选项错误;

B项,0的相反数是0,0既不是正数,也不是负数,故本选项错误;

C项,相反数等于本身的数只有零,故本选项正确;

D项,0的相反数是0,故本选项错误.故选C.8.5和-5

9.解:312的相反数是-312,-3的相反数是3,0的相反数是0,-1.5的相反数是1.5.在数轴上表示各数如图:

10.C

11略12略

13.解:因为在数轴上点A表示+7,点C与点A之间的距离为2个单位长度,所以点C表示+5或+9.又因为B,C两点所表示的数互为相反数,所以当点C表示+5时,点B表示-5;

当点C表示+9时,点B表示-9.14.(1)①-1,0,1　②-2,-1,0,1,2　③7-3,-2,-1,0,1,2,3　④401　⑤(2n+1)

(2)5　21

(3)当线段AB的起点在整点时,能覆盖1001个整点,当线段AB的起点不在整点时,能覆盖1000个整点.